teorias de la luz

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA
AREA: EDUCACIÓN MATEMÁTICAS
NIVEL: V
GUIA Nº 2 y 3
PROFESORA: SANDRA PATRICIA RIVAS BOPNILLA
ALUMNO:_____________________________________FECHA:_______________

NOTACIÓN ALGEBRÁICA
Con las cantidades algebraicas representadas por letras, pueden hacerse las mismas operaciones que con los números aritméticos. A continuación se presentan algunos ejemplos sobrenotación algebraica.
1.- escribir la suma de a con el cuadrado de b
Solución: a + b2

2.- Un señor tenía $a, después recibió $10 y luego gastó $c cuanto dinero le queda?
Solución: $a +$10 - $c = $ (a + 10 – c )

3.- Un hombre compró 5 libros a $a cada uno, 4 lapiceros a $b cada uno y e bolsos a $x cada uno. ¿Cuánto dinero gastó?
Solución: 5 libros a $a son $5a , 4lapiceros a $b son $4b y e bolsos a $x son $ ex, por lo tanto gastó:
$5a + $4b + $ex = $( 5a + 4b + ex )

EJERCICIOS

1. Escribir la suma de a, b , m
2. Escribir la suma del cuadrado de m, el cubo de b y la cuarta potencia de x
3. Siendo a un entero, escriba los dos números enteros consecutivos después de a
4. Siendo x un entero , escriba los dosenteros consecutivos anteriores a x
5. siendo y un número entero par, escriba los 2 tres números pares consecutivos posteriores a x.
6. Pedro tenía $a, cobré $x y le regalaron $m. ¿Cuánto tiene Pedro?
7. Escriba la diferencia entre m y n.
8. Debía $x y pagué $6. ¿Cuánto debo ahora?
9. De un total de x Km se han recorrido m Km ¿Cuánto falta por andar?
10. Recibí $x y después $a, si gastom, ¿cuánto me queda?

OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SUMA: En aritmética, la suma siempre significa aumento, pero en algebra la suma es un concepto más general, pues puede significar aumento o disminución ya que hay sumas algebraicas que equivalen a una resta en aritmética.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas, se escriben una a continuación de las otras con sus propiossignos y se reducen los términos semejantes si los ha.

SUMA DE MONOMIOS
Ejemplos:
1. Sumar 4a, 7b, 5c
Solución: Escribimos unos a continuación de los otros con sus propios signos así: 4a + 7b + 5c

2. Sumar 2b, -3c
Solución: 2b + (-3c) = 2b – 3c

3. Sumar 4a, – 8b, -12c, -15a, +10b, – 3c
Solución: 4 a – 8b – 12c -15a + 10b – 3c = -11a +2b – 15c
SUMA DE POLINOMIOS.
La sumase puede indicar colocando los sumandos entre paréntesis. También se acostumbra colocar los sumandos uno debajo de otro de tal forma que los términos semejantes queden en la misma columna y finalmente se hace la reducción de estos separándolos con sus propios signos.
Ejemplo: sumar a + b ; 3a –2 b – c ; -2a +b
La suma se puede indicar así:
( a + b ) + ( 3a -2b – c ) + ( - 2a +b ) = a + b +3 a – 2b – c – 2a + b = 2a - c

Otra forma de indicar la suma es: a + b
3a – 2b – c
-2a + b___
2a - c
EJERCICIOS
Sumar

RESTA: Para restar ( polinomios o monomios) se escribe el minuendo consus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejante si los hay.
Cuando se trata de un polinomio se acostumbra colocar el minuendo y a continuación el sustraendo entre paréntesis precedido del signo menos indicando la resta
Ejemplo 1: de -5 restar 8 ,
Sol: el minueto es -5 y el sustraendo es 8, por lo tanto nos queda -5 – 8=-13Ejemplo2: De a+b restar a-b
Sol: a+b –( a-b) = a+b – a + b = 2b
EJERCICIOS
De :
1. -8 restar 5
2. 8 restar 11
3. -8 “ “ -11
4. -1 “ “ -9
5. 2a “ “ 3b
6. 3b “ “ 2
7. 4x “ “ 6b
8. 11m2 “ 25m2
9. -6x2y “ -x2y
10. 2x-3y restar -x+2y


SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Los signos de agrupación mas usados son: El paréntesis ordinario ( ), el paréntesis...