Teoría de conjuntos

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………página 3.
NOCIÓN DE CONJUNTO………………………………………………………….página 4.

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO………………………………………….página 5.

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS…………………………………………….página 6.

CLASES DE CONJUNTOS………………………………………………………….página 8.

DIAGRAMA DE VENN EULER…………………………………………………….página 10.

OPERACIONES ENTRECONJUNTOS………………………………………….página 11.

APLICACIÓN PARA NIÑOS DE 5 AÑOS QUE PRESENTAN DISCAPACIDAD AUIDTIVA.……………………………...………………………………………….página 12.

CONCLUSIÓN………………………………………………...…………………….página 13.

NEXO………………………….……………………………...…………………….página 14.

TEORÍA DE CONJUNTOS

INTRODUCCIÓN:
El tema a tratar en esta monografía es La Teoría de Conjuntos, que es una división de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos. Elprimer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
Este tema es importante ya que, los conjuntos son un concepto básico, en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manerainformal, apelando a la intuición y la lógica. Por otro lado, son el concepto más fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones.
El objetivo del trabajo es informar al lector sobre la teoría de conjuntos, específicamente se la noción de conjunto, determinación de un conjunto, relaciones entre conjuntos, las clases deconjuntos, el diagrama de Venn Euler, y las operaciones entre conjuntos. Además como se puede enseñar utilizar conjuntos para agrupar elementos con ciertas características en común a niños de cinco años de edad con necesidades educativas especiales que presentan discapacidad auditiva.

TEORÍA DE CONJUNTOS

La teoría de conjuntos es un sistema matemático con un lenguaje específico para elmanejo de ciertos problemas matemáticos. Al igual que todo sistema matemático consiste en un conjunto de conceptos básicos, definiciones, operaciones y propiedades.

NOCIÓN DE CONJUNTOS

Intuitivamente un conjunto es la reunión, colección o agrupación de objetos reales. Georg Cantor, uno de los fundadores de la teoría de conjuntos, dio la siguiente definición de conjunto:
“(…) entiendo engeneral por variedad o conjunto toda multiplicidad que puede ser pensada como unidad, esto es, toda colección de elementos determinados que pueden ser unidos en una totalidad mediante una ley”
En otras palabras un conjunto se denomina a toda agrupación o colección bien definida de objetos que poseen una característica en común.
A dichos objetos que forman parte del conjunto se le denomina elementosdel conjunto. Los conjuntos se denotan con letras mayúsculas (A, B,….Z) y sus elementos con letras minúsculas (a, b, c, d, e….. ,z) los que pueden ser seres u objetos, separados adecuadamente por signos de puntuación y encerrados entre llaves

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO

Los conjuntos se pueden determinar de dos formas diferentes:

a) Forma tabular o por extensión: Es el caso que sepresenta cuando se indican explícitamente, nombrando a cada uno de los elementos de un conjunto. Por ejemplo:

A = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 B = 8, 9, 10, 11, 12

b) Forma constructiva o por comprensión: Es el caso que se presenta cuando se menciona una o más característica o propiedades que cumplen todos los elementos de un conjunto. Por ejemplo:

A = 5x/x e N ^ x < 8 B = x/x e N;7< x < 13

Cuadro comparativo
Forma tabular o por extensión | Forma constructiva o por comprensión |
A = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 | A = 5x/x e N ^ x < 8 |
B = 8, 9, 10, 11, 12 | B = x/x e N; 7< x < 13 |
C = lunes, martes, miércoles jueves, viernes, sábado, domingo | C = x/x los siete días de la semana |
D =p, e, r, u | D =X/x las letras...