Teoría de las rentas discretas

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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ANUAL, CONSTANTE,   IMMEDIATA , PREPAGABLE Y  TEMPORAL

Valor actual
Consideremos que los pagos anuales constantes son de cuantía “a”, que se
efectúan al principiode cada año durante n años. El valor actual se calcula
sumando los valores actualizados o descontados, en el momento inicial, de
todos y cada uno de los pagos.
a1

a2

.......

an

0

12

n-1

n

Teniendo en cuenta el efecto de
, si lo multiplicamos por la cuantía a, nos
trasladará toda la renta a un período antes de efectuar el primer pago, es decir,
llevará todos lospagos al año –1, pero como queremos el valor de la renta en el
momento cero hemos de capitalizarlo un año multiplicando por el factor (1+i)

1

ANUAL, CONSTANTE,   IMMEDIATA , PREPAGABLEY  TEMPORAL

Valor actual

a
-1

a

a

0

1

.....
...

2

a
n-1

n

Ejemplo:
Un coche de segunda mano se vende por 9,550€. Brent quiere comprarlo y pagarlo en
cuatro plaxo anuales,el primero se pagará en el momento de la compra. Si el interés
es del 8% anual compuesto, calcule el importe de los pagos.

3

ANUAL, CONSTANTE,   IMMEDIATA , PREPAGABLE Y  TEMPORAL

Valor FinalEl valor final de la renta prepagable consiste en hallar la suma de los valores de
todos los términos de la renta llevados al momento en que termina la renta que es
el final del año n.
Paracalcular el valor final partimos del valor final de una renta pospagable. De
esta forma al multiplicar la cuantía de los términos por
obtenemos el valor de
la renta al final del año n‐1. Como el momentofinal de la renta prepagable está en
n, hemos de capitalizar el valor obtenido un año, multiplicando por el factor (1+i).

a

a

a

0

1

2

.....
...

a
n-1

n
4

2ANUAL, CONSTANTE,   IMMEDIATA , PREPAGABLE Y  TEMPORAL

Valor Final

Ejemplo:
Frank deposita 1,000€ al principio de cada año para un plan de jubilación durante 15
años. ¿Qué cantidad tendrá...