TERMINOS SEMEJANTES

Apartado 1: Términos Semejantes.
Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes presentes en los siguientes polinomios:
a) (7y2-5y+6)-(3y2+8y-12)+(8y2-10y+3)=7y2-3y2+8y2-5y+8y-10y+6-12+13
=-12y2+13y-7
b) (-xy4-7y3+xy2)+(-2xy4+5y-2)-(-6y3+xy2)

=-xy4+xy2-2xy4+xy2-7y3+5y3+5y-2
=2xy-4y-2
c) (-4+x2y+2x3y)-(-6-x+3x3)-(-x2y-5x3y)
=-4+6+x2y+x2y+2x3y-5x3y-x
=-2+2x3y-3xy
Apartado 2:Multiplicación de monomios.
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación de monomios:
a) (3x2y3)(-21x3y)
= (+)(-) (3)(21) (x2y3)(x3y)
= -63x2+3y3+1
= -63x5y4
b) (-4x3y5)(-18xy2)
=(-)(-) (4)(18) (x3y5)(xy2)
= +72x3+1y5+2
= +72x4y7

c) (5x3z2)(7x3y)
= (+)(+) (5)(7) (x3z2)(x3y)
= +35x3+3z2y
=+35x6z2y
Apartado 3: Multiplicación de un monomio por un polinomio.
Resuelve lassiguientes operaciones de multiplicación de un monomio por un polinomio:
a) 4y6(-2y3-2y2+y-5)

=4y6(-2y3) 4y6(-2y2) 4y6(y-5)
= -8y3-8y4-20y7
b) 10x(-y5-xy3+12x)

= 10x(-y5) 10x(-xy3) 10x(+12x)
=-10xy5-10y3+120x
c) -2x5(x4+2x3-x2-x+3)
= -2x5(x4) -2x5(2x3-x2-x) -2x5(+3)
= -2x-4x2+x7x6-6x5
Apartado 4: Multiplicación de polinomios.
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación depolinomios:
a) (4m2+5mn)(2mn-4n)

= 4m2(2mn) 4m2(-4n) +5mn(2mn) +5mn(-4n)
= 8m3n-16m2n+10mn-20mn2
= -8m-10n
b) (a+2b)(4a2-2ab+3b2)

= a(4a2) a(-2ab) a(3b2) +2b(4a2) +2b(-2ab) +2b(+3b2)
=4a3-2b+3ab2+8a2b-a+6b3
= 4a2-4b2+3ab2+8a2b
c) (3a2-5a+2)(2a2-3a+4)
= 3a2(2a2) 3a2(-3a) 3a2(+4) -5a(2a2) -5a(3a) -5a(+4) +2(2a2) +2(-3a) +2(+4)
= 6a4-9a+12a2-10a-15a-20a+4a2-6a+8
= 22a8+60a+8
Apartado5: División de monomios.
Resuelve las siguientes operaciones de división de monomios:
a) (-24a3b2)÷(-6a2b4)
= -24a3b2/ -6a2b4
= 4a3+2 b2+4
=4a5b6

b) (42x4y6)÷(-2x2y3)
=42x4y6/-2x2y3
= -21x4-2 y6-3
= -21x2y3

c) (-48x4y3)÷(8x3y)
-48x4y3/8x3y
-6x4-3y3-1
-6xy2

Apartado 6: División de un polinomio entre un monomio.
Resuelve las siguientes operaciones de división...