Termodinamica

FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA PROBLEMAS
1.- Clasifique cada propiedad como extensiva o intensiva: a) temperatura, b) masa, c) densidad, d) intensidad del campo eléctrico, e) coeficiente de dilatación térmica, f) índice de refracción (=c/v).

Sol.

a) = i

b) = e

c) = i

d) = i

e) = i

f) = i

2.- Identificar si los siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados: a) caféen un termo de alta calidad b) gasolina en el depósito de un coche en marcha c) mercurio en un termómetro d) una planta en un invernadero
3.- Para un gas que sigue la ecuación de estado del gas ideal, se pide representar una isoterma, una isobara y una isocora.
La ecuación de estado es PV=nRT Lo que se pide en el enunciado es la representación gráfica, en un diagrama X,Y de estos procesosIsoterma



Tcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como P 
PV  T  cte nR

nRT cte  V V

Si el diagrama es P-T, habrá que escribir la ecuación como nRT cte  V V

P

P
P P0

P

V 0 V

V
Isobara  Pcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como P 
nRT  cte T P y si T 0

T
nRT  cte V

Si el diagrama es V-T, habrá queescribir la ecuación como V 

 V0

P

V

V

T

Isocora



Vcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como
nRT  cte T V

nRT  V  cte P

Si el diagrama es P-T, habrá que escribir la ecuación como P 

y si T 0

 P0

P

P

V

T

4.- Para un gas que sigue la ecuación de estado P(V-b) = RT, siendo b una constante, se pide representar unaisoterma, una isobara y una isocora.

5.- Cierto gas obedece la ecuación de estado de los gases ideales. Encontrar como varía el volumen molar con la temperatura si la presión se mantiene constante.
Sol. Lo que hay que calcular es  V    ?  T  P PV = nRT luego RT P PV  RT

Si el gas es ideal V El volumen molar es V  n por tanto

V 

V
 V  R     cte  T  P P

R/P

TComo R > 0 y P>0 cuando T  T  V

 V

Si hubieran pedido como varía el volumen molar con la presión a temperatura constante:  V  RT    2 < 0 P  P T



 R, T P 0  P  P

V V

En general V  f (P,T), luego su variación dependerá también de la variación de P y T  V   V  dV    dT    dP T  P   P T para un G.I. dV  R RT dT  2 dP P P

6.- Laecuación de estado de cierto gas está dada por : P 

RT V



a  bT 
V2

donde a y b son constantes.

Encontrar la variación del volumen con la temperatura si la P se mantiene constante.
b b R R  V  V V      T  P RT  2 P  2 RT 2 P  RT V V V

Sol.

7.- Sabiendo que el coeficiente de dilatación térmica se define como:   coeficiente de compresibilidad
n R PV

1 V

V     T P

y que el

isotérmica

es:

 

1 V

 V    .  P T

Se

han

determinado

experimentalmente que para cierto fluido, estos coeficientes vienen dados por las siguientes relaciones:   y
 1 a  P V

;

siendo R, n y a constantes. Calcular la ecuación de

estado de dicho gas.

Sol.

La ecuación de estado relaciona P, T y V. Así, por ejemploV  f (T , P )  V   V  dV    dT    dP T  P   P T

y como de las definiciones:

 V     V  T  P

y

 V      V  P T

tendré

: dV 

dV  VdT   VdP n R 1 a VdT     VdP PV P V  ; dV  nR V dT  dP  adP P P

PdV  nRdT  VdP  aPdP no se puedo integrar directamente por que P  f (V ) PdV  VdP  nRdT  aPdP y como: d ( PV )  PdV  VdP, se puede integrar y V  f ( P) , pero reagrupando términos

 d ( PV )   nRdT   aPdP



PV  nRT 

a 2 P  cte 2

La constante se determina experimentalmente a partir de valores de P, T, V para ese fluido en un estado determinado.

8.- Determinar la función que relaciona el V con la T de un sistema de composición fija cuyo coeficiente de dilatación térmica es constante....