termodinamica

 

CONTENIDO
 
 
PRÓLOGO 
 

 
CAPÍTULO 1 
ANTECEDENTES GENERALES DE LA MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO     

1 
 

1.1 
1.2 
1.3 
 
   
1.4 
   
   
1.5 
1.6 
   
   
   
   
1.7 
   
1.8 
   
   
1.9 
   
   
   
   
   
   
1.10 
   

INTRODUCCIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TENSORES   
 
 
 
 
 
OPERACIONES CON TENSORES   Producto de tensores   
 
 
 
 
 
Multiplicación de tensores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OPERADORES TENSORIALES   
Delta de Kroneker 
 
 
 
 
 
 
Permutador   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FACTORIZACIÓN 
 
 
 
TENSORES CON CARACTERÍSTICAS PARTICULARES   
Tensor ortogonal 
 
 
 
 
 
 
Tensor isotrópico 
 
 
 
 
 
 Componentes esférica y desviadora de los tensores 
  simétricos de rango dos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EIGENVALORES Y EIGENVECTORES 
Valores y direcciones principales 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEYES DE TRANSFORMACIÓN DE TENSORES 
Ley de transformación para componentes cartesianos de vectores 
Ley de transformación entre tensores   
 
 
 
 
 
CÁLCULO  DIFERENCIAL E INTEGRAL APLICADO A TENSORES   Operador diferencial  () 
 
 
 
 
 
Divergencia de una díada 
 
 
 
 
 
Identidades de interés   
 
 
 
 
 
Operador gradiente    
 
 
 
 
 
Laplaciano de un tensor de segundo rango 
 
 
 
Derivada direccional y derivada normal  
 
 
 
 
 
 
 
TEOREMAS INTEGRALES PARA VECTORES   
Teorema de la divergencia 
 
 
 
 
 

1 
4 
9 
11 
13 
18 
18 
19 
21 
22 22 
24 
26 
27 
29 
35 
37 
38 
41 
43 
47 
49 
50 
51 
52 
53 
53 

   
   

Vector solenoidal 
 
 
 
 
 
Teorema de Stokes 
 
 
 
 
 
Vectores conservativos e irrotacionales   
 
 
Representación de Helmholtz   
 
 
 
 
 
 
 
1.11  FÓRMULAS DE TRANSPORTE   
Teorema de transporte de Reynolds   
 
 
 
 
 
 
1.12  COORDENADAS CURVILÍNEAS   
  
Coordenadas cilíndricas  
 
 
 
 
   
Componentes de la divergencia de un tensor de 2.° orden 
 
 
 
   
Coordenadas esféricas   (r,, )   
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS RESUELTOS 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

54 
55 
57 
58 
60 
61 
61 
61 
64 
66 
68 
73 

 
 

CAPÍTULO 2 
CINEMÁTICA DEL CONTINUO 

 

  

 

 

 

81 

 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
Noción de continuo 
 
 
 
 
CONCEPTOS GENERALES DE CINEMÁTICA DEL CONTINUO   
 
DESCRIPCIÓN MATERIAL Y DESCRIPCIÓN ESPACIAL   
 
 
 
 
DERIVADA MATERIAL   
Derivada material de un tensor de primer rango 
 
 
 
CAMPO DE DESPLAZAMIENTO   
Ecuación de movimiento para un cuerpo rígido   
 
 
 CONCEPTOS Y DEFINICIONES   
Condiciones estacionarias (Estacionalidad) 
 
Trayectoria –Líneas de Trayectoria (Pathline)   
Líneas de Corriente (Streamline) 
 
 
Líneas de traza (Streakline) 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS RESUELTOS 
 
 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

81 
82 
82 
84 
85 
86 
89 
89 
91 91 
91 
93 
94 
96 
99 

 
2.1 
2.2 
2.3 
2.4 
2.5 
2.6 
 
   
   
   
 
 
 

CAPÍTULO 3 
DEFORMACIÓN 

 

 

 

 

 

 

 

            103 

 
 
CONCEPTOS GENERALES 
Cinemática del continuo 
 
 
DEFORMACIÓN INFINITESIMAL   
  Dilatación unitaria 
 
 
  Tensor infinitesimal de rotación  

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
  
 
 
 
 

 
3.1 
3.2 
 
 
 

103 
103 
105 
111 
112 

3.3 

TENSOR DE RAPIDEZ DE DEFORMACIÓN (D) 

 

 

 

 


 
 
Rapidez  de cambio unitario de volumen  (  )   
3.4  ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.5  GRADIENTE DE DEFORMACIÓN (F) 
Tensor de deformación de Cauchy – Green por  derecha (c ) 
 
3.6 ...