termodinammica

Universidad Andrés Bello
Facultad de Ingeniería
Escuela de Industrias
ICI130 Termodinámica

8. Revisión de Conceptos
Solemne 1
Semestre 2, 2009
Lorenzo Reyes Bozo
8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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Agenda
Resolución Taller Nº1
Principales conceptos Solemne 1
Recordar que Solemne 1 será el próximo Martes
08/Sept., en horario de cátedra.

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Ejercicio – Taller Nº1

Un sistema cilindro-pistón basado en agua
realiza un ciclo con 3 procesos:
Expansión politrópica con n = 1 desde vapor saturado con
p1= 100 bar hasta p2 = 10 bar.
Proceso a presión constante tal que v3 = v1.
Calentamiento a volumen constante.

a) Dibujar el diagrama pV correspondiente que
describa el ciclo.
b) Calcular el trabajo neto realizado por elsistema. La masa de agua es de 2 Kg.
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8. Revisión de Conceptos Solemne 1

Solución
La expansión politrópica tiene la forma pVn = cte; como el orden de
esta es n = 1, tenemos que la relación tiene por ecuación pV = cte.
Definición de los estados:
Estado 1: Vapor saturado, presión 100 bar vg = 0,01803 (m3/kg)
(Tabla A-3)
Estado 2: Considerando el proceso politrópico;
p1 ⋅ V1 = p 2 ⋅V2
⇒ v2 ⋅ m =

(

)

p1 ⋅ v1 ⋅ m 100(bar ) ⋅ 0,01803 m 3 / kg
=
= 0,1803 m 3 / kg
p2
10(bar )

(

)

A partir de la Tabla A-3, a presión de 10 bar vf = 1,1273 * 10-3
(m3/kg) y vg = 0,1944 (m3/kg), por lo tanto, v2 esta comprendido en
este intervalo (dentro de la campana, mezcla líquido-vapor).
Estado 3: v3 = v1
Para el ciclo en cuestión, el gráfico que representa las distintasetapas es:
8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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2

Solución

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8. Revisión de Conceptos Solemne 1

Solución
V final

∫ pdV , como tenemos 3 etapas, el trabajo
Sabemos que
V
total corresponderá al realizado en cada una de ellas.
W =

inicial

Wciclo = W12 + W23 + W31
Entre los estados 1 y 2:
V2

V2

V1

W12 =

V1

cte

∫ pdV = ∫ V

1

dV

(

)(

cte. = p1 ⋅ V1 = p1 ⋅ v1 ⋅ m = 100 ⋅ 10 5 (Pa ) ⋅ 0,01803 m 3 / kg ⋅ 2(kg ) = 360600 Pa ⋅ m 3
⎛V ⎞
⎛v
360600
dV = 360600 ⋅ ln⎜ 2 ⎟ = 360600 ⋅ ln⎜ 2
⎜V ⎟
⎜v
V
⎝ 1⎠
⎝ 1
V1

V2

⇒ W12 =

∫

)

⎞
⎛ 0,1803 ⎞
⎟ = 360600 ⋅ ln⎜
⎟ = 830,3(kJ )
⎟
⎝ 0,01803 ⎠
⎠

8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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Solución

Entre los estados 2 y 3, el proceso ocurre a presiónconstante
(10 bar):
V3

W23 =

∫ pdV = p ⋅ (V

3

V2

(

− V2 ) = 10 ⋅ 10 5 (Pa ) ⋅ (v3 ⋅ m − v 2 ⋅ m )

(

)

(

)

)

W23 = 10 ⋅ 10 5 (Pa ) ⋅ 0,01803 m 3 / kg ⋅ 2(kg ) − 0,1803 m 3 / kg ⋅ 2(kg ) = −324,5(kJ )

Entre los estados 3 y 1, el trabajo es cero, pues no existe
cambio de volumen.
Finalmente, el trabajo del ciclo es:

Wciclo = W12 + W23 + W31 = 830,3(kJ ) −324,5(kJ ) + 0 = 505,8(kJ )
8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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Definiciones: Sistema
Sistema termodinámico
Región del espacio o cantidad de materia elegida
para su estudio

Frontera
Real o imaginaria
En reposo o en movimiento

Ambiente
Región del espacio que queda fuera de la frontera

8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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Definiciones: Sistema
Sistema abierto(volumen de control):
La masa y la energía pueden atravesar la
frontera (superficie de control)

Sistema cerrado (masa de control):
La masa no atraviesa la frontera
Solo la energía atraviesa la frontera

Sistema aislado:
Ni la masa ni la energía atraviesan la
frontera

8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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Definiciones: Sistema

8. Revisión de Conceptos Solemne 1

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5Propiedades
Fase: Cantidad de materia homogénea en toda su
extensión (en estructura y composición)
Propiedad: Características macroscópicas de un
sistema, independiente del pasado (P, T, m, V, ρ)
Propiedad extensiva: Valor total de la propiedad del
sistema (V, E, m). Las propiedades extensivas pueden
cambiar con el tiempo. (PE = f(t))
Propiedad intensiva: Valor independiente del tamaño
o...