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La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La estadística inferencial comprende como aspectos importantes:
La toma de muestras o muestreo.
La estimación de parámetros o variables estadísticas.
El contraste dehipótesis.
El diseño experimental.
La inferencia bayesiana.
Los métodos no paramétricos
El objetivo básico de la estadística es hacer inferencia acerca de una población con base a la información contenida en una muestra (vea las figuras al final de esta sección). "Inferencia acerca de una población", ¿qué significa esto? Inferir significa "inducir una cosa de otra, llevar consigo, conducir a unresultado". Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población, entendiendo a la población como un conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunas características para que nos ayuden a tomar una decisión u obtener alguna conclusión de suma importancia.
. Muestreo aleatorio simple: es aquel en el que todos los individuos de lapoblación tienen la misma probabilidad de ser elegidos.
Muestra aleatoria simple, de una variable aleatoria X, con distribución F, de tamaño n, es un conjunto de n variables aleatorias X1,X2,...,Xn, independientes e igualmente distribuídas (i.i.d.) con distribución F.
Espacio muestral: es el conjunto de muestras posibles que pueden obtenerse al seleccionar una muestra aleatoria, de tamaño n, deuna cierta población.
Parámetro: es cualquier característica medible de la función de distribución de la variable en estudio (media, varianza,..)
. Estadístico: es una función de la muestra T. Por tanto, es una variable aleatoria que tiene una función de distribución que se denomina distribución en el muestreo de T. Los estadísticos independientes del parámetro a estimar se denominanestimadores.
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2 Inferencia Estadística.
Puede definirse la Inferencia Estadística como
“El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información que proporciona una muestra”
Se llama estadística al conjunto de procedimientos destinados a recopilar, procesar yanalizar la información que se obtiene con una muestra para inferir las características o parámetros de una población o de un problema determinado.
La muestra es una parte, generalmente pequeña, que se toma del conjunto total para analizarla y hacer estudios que le permitan al investigador inferir o estimar las características de un problema.
Poblaciones
En estadística, población es el conjuntode cosas, personas, animales o situaciones que tiene una o varias características o atributos comunes, por ejemplo: los habitantes de El Salvador en el presente año, las personas menores de edad en el año 2001; los estudiantes de la Universidad, las reacciones de un nuevo medicamento, las diferencias entre los tratamientos de diferentes formulaciones de insecticidas, entre otras.
PoblaciónFinita: es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, como el número de especies, el número de estudiantes, el número de obreros.
Población Infinita: es la que tiene un número extremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal.
Población Real: es todo el grupo de elementos concretos, como las personas que en Europa se dedican a actividadesartísticas.
Población Hipotética: es el conjunto de situaciones posibles imaginables en que puede presentarse un suceso, como por ejemplo las formas de reaccionar de una persona ante una catástrofe.
Población estable: es aquella en que sus calores o cualidades no presentan variaciones, o éstas, por pequeñas que sean, son despreciables, como la rotación de la tierra o la velocidad de la luz....