Teselas

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TESELA

Un teselado o teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos:

*que no queden huecos
*que no sesuperpongan las figuras
*Los teselados se crean usando transformaciones isométricas sobre una figura inicial.

Distintas culturas en el tiempo han utilizado esta técnica para formar pavimentos omuros de mosaicos en catedrales y palacios.

Es un error común referirse al teselado como "teselación" lo cual es una traducción equivocada de la palabra en Inglés "tesellation". El único términocorrecto en español es "teselado".

Un personaje clave en este tema es el artista holandés M. C. Escher (1898-1972) quien, por sugerencia de su amigo el matemático H. S. M. Coxeter, aprendió losteselados hiperbólicos, lo que motivó su interés por el palacio de La Alhambra en Granada. Legó a un sinnúmero de bellas, curiosas y misteriosas obras de arte.

En un teselado plano la suma de todos losángulos que concurren a un vértice es 360º.

Un polígono es regular si tiene todos sus lados y ángulos iguales.
Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.
Unpolígono es cóncavo si no es convexo.

Teselados REGULARES

Los únicos polígonos regulares que cubren completamente una superficie plana son: el triángulo equilátero, el cuadrado y el hexágono.Como la unión en cada vértice debe sumar 360º para que no queden espacios, los únicos polígonos regulares que suman 360 al unirlos por sus ángulos, interiores son estos tres.
Triángulos equilaterosTeselados semiregulares

Son aquellos que contienen 2 o más polígonos regulares en su formación. Un teselado semiregular tiene las siguientes propiedades:
1. Está formada sólo por polígonosregulares.
2. El arreglo de polígonos es idéntico en cada vértice.
3. Existen sólo 8 teselados semi-regulares y poligonos verdes

Teselados no regulares
Son aquellos formados por polígonos no...
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