tesis

Estudio num´rico del tratamiento del virus SIDA

30 de Noviembre 2012

Resumen
Se busca determinar la relaci´n entre un modelo te´rico del tratamiento para el VIH, y datos
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experimentales del mismo. Buscamos obtener la soluci´n del modelo, lo cual se realizar´ mediante el
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m´todo de Adams-Moulton. Al comparar los resultados obtenidos del modelo notamos la eficacia
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deltratamiento y la plena correspondecia de ellos con los resultados experimentaes.

1.

Indroducci´n
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Para comenzar el estudio de ´ste modelo, se debe tomar en cuenta lo que significa VIH y SIDA que
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son dos t´rminos que se suelen confundir muy usualmente. El VIH es Virus de Inmuno Deficiencia
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Humana, este virus ataca al sistema inmunol´gico del cuerpo, especialmente a las c´lulas blancas
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llamadas c´lulas CD-4 (c´lulas T). El VIH suele contagiarse a trav´s de las relaciones sexuales sin
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protecci´n con una persona infectada, tambi´n puede contagiarse por compartir agujas con drogas o
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mediante el contacto con la sangre de una persona infectada. Las mujeres pueden transmit´
ırselo a
sus beb´s durante el embarazo o el parto. Mientras que el SIDA es S´
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ındromede Inmuno Deficiencia
Adquirida es el estadio m´s avanzado de esta infecci´n del virus del VIH.
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Cabe destacar la diferencia entre estar infectado por el VIH y padecer de SIDA. Una persona
infectada por el VIH es seropositiva y pasa a desarrollar un cuadro de SIDA cuando desciende de
los par´metros establecidos por los estudios previos realizados a nivel mundial. Los primeros signos
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deinfecci´n con VIH pueden ser inflamaci´n de los ganglios y s´
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ıntomas gripales, los mismos pueden
presentarse y desaparecer un mes o dos despu´s de la infecci´n. Los s´
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ıntomas graves pueden no aparecer
hasta pasados meses o a˜os. 1
n
Hay que notar tambi´n ciertas diferencias dentro del sistema inmunol´gico, las c´lulas que forman
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parte del mismo llamadas linfocitos sonde tres tipos: CD-4, CD-8 y las CD-3. De este grupo las c´lulas
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CD-4 son las que atacan al organismo de virus del VIH, son las que tratan de evitar que el virus termine
con el sistema inmunol´gico y por lo tanto con la salud de la persona. Pero las c´lulas CD-8 y CD-3
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son las que cuando el virus est´ muy avanzado “ayudan” a las CD-4 a proteger al organismo. (1)
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Adem´s se debetomar en cuenta que al momento en que la persona se contagia con VIH, el
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organismo evita que ´ste se desarrolle por lo que las c´lulas CD-4 empiezan a defender al mismo. Es
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ahi cuando se tiene la reacci´n de disminuci´n de CD-4 ya que el organismo no est´ preparado para
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combatir a un virus como el VIH, adem´s hay que tomar en cuenta que cuando ocurre ´sta disminuci´n
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escuando las c´lulas CD-3 y CD-8 respaldan a las CD-4 y ´sto ocasiona tambi´n que el mismo sistema
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inmunol´gico ”fabrique”nuevos linfocitos para tratar de contrarrestar el efecto que el VIH tiene en el
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cuerpo.
Es cuando se detecta el virus dentro del organismo cuando se empiezan a hacer los controles, pero
para esto es necesario conocer los par´metros en los que los m´dicos se basanpara establecer si una
a
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*
1

Escuela Polit´cnica Nacional
e
[2] y [3]

1

Figura 1: Linfocitos
persona se encuentra en fase SIDA o no lo est´. Uno de ´stos par´metros principales es el ratio o radio
a
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que es la relaci´n entre las c´lulas CD-4 y la suma de las c´lulas CD-8 y CD-3, cuando el ratio es
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mucho menor que 1 se puede alegar que la persona entr´ en faseSIDA. Lo importante es que cuando la
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persona ya se encuentre en esta etapa, se debe tener m´s cuidado para que de esta manera incrementar
a
el conteo de CD-4 y el organismo no sea tan propenso a enfermedades que podr´ terminar con su
ıan
vida.
Ahora para poder tener un idea de lo que el siguiente modelo nos presentar´ tomamos datos de un
a
hospital, nivel 3 de la ciudad de Quito. En los...