Test musical

F4TTG RGqaWWWTEMAS PARA EL EXAMEN APTITUDINAL Y DE CONOCIMIENTOS
ÁREA  FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
ARITMÉTICA  1.      Números reales: ·           Clasificación y propiedades.SE CLASIFICAN EN: RACIONALES E IRRACIONALES Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cocientea/b de dos números enteros a y b con b diferente de cero. Los números realesque no son racionales sellaman irracionales. Por ejemplo, la razón delperímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional. Este numero realse denota por P y se escribe P = 3.1416 para indicar que P esaproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de un numero irracional es Ö 2.Los números reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas.Por ejemplo, realizando la división puede verse que larepresentación decimaldel numero racional 177/55 es 3.2181818..., en donde los dígitos 1 y 8 serepiten indefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre porexpresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación dedígitos que se repiten indefinidamente. Los números irracionales puedenrepresentarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.PROPIEDADES DE LOS NUMEROSREALES 1)Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientes a los reales.
2)Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+(b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los
reales.
3)Existencia de elemento inverso(inverso aditivo): a+(-a)=0
4)Existencia de elemento neutro: a+0 =a
5)Propiedad Conmutativa del producto: a.b=b.a
6)Propiedad Asociativa del producto: ( a.b).c= a.(b.c)
7)Existencia de elemento inverso:a.1/a = 1
8)Existencia de elemento neutro(del producto) : a.1 = a
9)Propiedad Distributiva: (a+b).c = ac+bc (a.b)+c=(a+c).(b+c)
10)Tricotomia : a>b , a<b o a=b
11)Monotonia de la suma
12 Monotonia del producto.
13) Propiedad Transitiva a>b>c entonces a>c
14) Propiedad Uniforme.·           Operaciones combinadas con números reales.1. Sin paréntesis 1.1 Sumas y diferencias.9 −7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen. = 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 71.2 Sumas, restas y productos.3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 = Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = Efectuamos las sumas y restas.= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15 1.3 Sumas, restas , productos y divisiones.10 : 2 + 5 · 3 + 4 −5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 = Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = Efectuamos las sumas y restas.= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10 1.4 Sumas, restas , productos , divisiones y potencias.23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 16 : 4 =Realizamos en primer lugar laspotencias por tener mayor prioridad.= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 : 4 = Seguimos con los productos y cocientes.= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = Efectuamos las sumas y restas.= 26 2. Con paréntesis (15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23)= Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 )= Quitamosparéntesis realizando las operaciones. = 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18 3.Con paréntesis y corchetes [15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) = Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.= [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2= En vez de poner corchetespondremos paréntesis directamente:= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2= Operamos en los paréntesis.= 12 · 7 − 3 + 2 Multiplicamos.= 84 − 3 + 2= Restamos y sumamos.= 834.Con fraccionesPrimero operamos con lasproductos y números mixtos de los paréntesis.Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.Realizamos el producto y lo simplificamos.Realizamos...