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Trabajo de Estadística #2
DSITRIBUCION PROBABILISTICA BINOMIAL






En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en unasecuencia de n ensayos de Bernoulli dependientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico,esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.

En la distribución binomial elanterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, enuna distribución de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

EJEMPLOS:
Las siguientes situaciones son ejemplos deexperimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tres obtenidos: entonces X~ B(10, 1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta elnúmero X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)



EXPERIMENTO BINOMIAL
Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial. Cada uno de los experimentos es independiente de losrestantes (la probabilidad del resultado de un experimento no depende del resultado del resto). El resultado de cada experimento ha de admitir sólo dos categorías pico (a las que se denomina éxito yfracaso). Las probabilidades de ambas posibilidades han de ser constantes en todos los experimentos (se denotan como p y q o p y 1-p).
Se designa por X a la variable que mide el número de éxitos que sehan producido en los n experimentos.

CARACTERISTICAS ANALISTICAS

Su función de probabilidad es


donde 

siendo  las combinaciones de  en  ( elementos tomados de  en )

Ejemplo:...