The cangry

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Media Aritmética
La media aritmética de n observaciones de la variable X se denotará por el símbolo

y se define como la suma de ellas dividida por n. Simbólicamente:

Ejemplo: La mediaaritmética de los números 3, 9, 12, 5 y 6 es:

 
Si se grafican estos puntos se obtiene:

 
En la figura es claro que la media aritmética corresponde geométricamente al punto de equilibrio de losdatos.
En una tabla de frecuencias, la media aritmética se calcula suponiendo que todas las observaciones en una clase son iguales a su valor medio (mi), por lo que la contribución de la i-ésima clasea la suma es fimi. Por lo tanto, se calcula la media por la ecuación:

Esta ecuación también puede re-escribirse como:

Donde:
fi = frecuencia de la clase i-ésima
mi = Valor medio de la clasei-ésima
fRi = Frecuencia relativa de la clase i-ésima
 
MEDIA ARITMETICA

Media aritmética ()
La media aritmética o simplemente media, que denotaremos por , es el número obtenido al dividirla suma de todos los valores de la variable entre el numero total de observaciones, y se define por la siguiente expresión:

Ejemplo:
Si tenemos la siguiente distribución, se pide hallar la mediaaritmética, de los siguientes datos expresados en kg.
xi |  ni | xi ni |
54 | 2 | 108 |
59 | 3 | 177 |
63 | 4 | 252 |
64 | 1 | 64 |
  | N=10 | 601 |
 
  kg
 Si los datos están agrupadosen intervalos, la expresión de la media aritmética, es la misma, pero utilizando la marca de clase (Xi).
 Ejemplo:
(Li-1,Li] | xi | ni | xi ni |
[30 , 40] | 35 | 3 | 105 |
(40 , 50] | 45 | 2 |90 |
(50 , 60] | 55 | 5 | 275 |
  |   | 10 | 470 |

 
 Propiedades:
1ª) Si sometemos a una variable estadística X, a un cambio de origen y escala Y = a + b X, la media aritmética de dichavariable X, varía en la misma proporción.
        →     

| MEDIA PONDERADA *

Media ponderada

Se denomina Media ponderada de un conjunto de números al resultado de multiplicar cada uno...
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