The english man who went up a hill but came down a mountain

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Colegio Bilingüe Buckingham

Proyecto Matrix: El inglés que subió una colina
pero bajó una montaña

Nicolás Orozco Arbeláez

Karol Andrea Vinchez Ovalle

9°B

2011 - 2012

El inglés que subió una colina pero bajó una montaña
(la siguiente guía fue tomada del sitio web Mathbit.com)

Esta historia habla de un pequeño pueblo de Gales en 1917, que seenorgullece de ser la ubicación de la "primera montaña de Gales", viajando de sur a norte. Dos cartógrafos ingleses llegan a medir la montaña, y consideran que es una "colina". Negándose a perder otra cosa más en tiempo de guerra, los habitantes heroicamente se propusieron aumentar la altura de su amada Ffynnon Garw ("justo en el ga roo") para el estado de la montaña. Mientras que el nombre de lamontaña es ficticia, la historia es supuestamente una historia verdadera.

1. Para calificar como una montaña en los ojos del Gobierno británico, un pico debe tener una altitud de más de 1000 metros. Los cartógrafos dicen que van a utilizar dos colinas existentes (Newton Beacon y la Colina Whitchurch) Para determinar la altura de Ffynnon Garw. Teniendo en cuenta la información que se muestra en lafigura, determinar la altura de Ffynnon Garw que llevó a su clasificación como "Colina".
Este es una proceso de triangulación que se divide en dos pasos.

• Paso 1: En cada colina, se mide el ángulo con respecto a Ffynnon Garw . La distancia horizontal desde Newton Beacon hasta Whitchurch Hill es de 1840 pies. Utilice esta información para encontrar la distancia horizontal, d, a partir de FfynnonGarw de Whitchurch Hill al pie más cercano.
=2199,6 pies
52°
1840 pies
=2199,6 pies
52°
1840 pies
Escriba aquí la ecuación.
1840sin52°=dsin70,4

sin70,4°*1840sin52° =d → d= 2199,69 pies

• Paso 2: La altitud de Whitchurch Hill es de 5,5 °.
84,5°
772 ft.

84,5°
772 ft.

772 ft.
772 ft.

772 ft.
772 ft.

=2199,69 pies

=2199,69 pies


a) Determinar la alturavertical, X, de Ffynnon Garw (por encima de la altura de Whitchurch Hill) al pie más cercano

tan5.5°=x2199.6
tan5.5°*2199.6 =x → x= 211,8 pies

b) ¿Es Ffynnon Garw una montaña?

Rta/. 211,8 pies+772 pies=984 pies.
Esto indica que Ffynnon Garw le faltan 15 pies para llegar a ser una montaña, por lo tanto es una colina, al ser menor de 1000pies.

2) El cartógrafo más antiguo George Carrad,le preocupa que su automóvil no está operando. (Tal vez tenga algo que ver con el azúcar que se añadió al tanque de gas. Los pobladores estaban desesperados por detener a los creadores de mapas hasta que pudieran aumentar la altura de Ffynnon Garw y obtener una segunda lectura). Como Carrad ayuda a empujar el coche hacia el garaje, él determina que el ángulo de elevación del pie Morgan theGoat´s, desde el punto G, es de 10 °. Después de 5 minutos adicionales de empujar el coche, se encuentra con el ángulo de elevación, desde el punto C, al ser mayor de 18 °. El coche está siendo empujado lentamente a 50 pies por minuto en un camino llano. Según las mediciones de la Carrad, ¿cuál es la altura del soporte de Morgan the Goat´s, al pie más cercano, por encima del nivel del camino?
d1
d1158°
158°
250 pies
250 pies
80°
80°
12°
12°
72°
72°

250sin12°=d1sin10°

sin10°*250sin12° =d1 → d1= 208.8 pies
18°
208,8 pies

X=64,52 pies

18°
208,8 pies

X=64,52 pies

sin18°=x208.8

→ x= 64,54 pies

3) Después de acumulación de suciedad en la parte superior de la colina, los pobladores esperan con impaciencia la próxima lectura de la altura de Ffynnon Garw. Unanueva lectura de la cumbre de Ffynnon Garw muestra el ángulo de depresión de la parte superior de Whitchurch Hill es de 5,8 º. Encontrar x al pie más cercano. ¿Ha alcanzado la amada "colina" el estado de "montaña"?

84.2°
772 ft.

84.2°
772 ft.

772 ft.
772 ft.

772 ft.
772 ft.

=2199,69 pies

=2199,69 pies

tan5,8°=x2199.6
tan5,8°*2199.6 =x → x= 223,42 pies

Rta/....
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