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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL ORIENTE

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
C● D B y f’(x) = 0 A

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f’(x) > 0 f’(x) < 0 x2 x3 f’(x) = 0

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f(x) – f(a) Arturo Ávila Curiel Alejandra G. Bravo Ortiz Mario E. Domínguez y Baños Fernando F. Hernández Velasco Francisco J. Hernández Velasco Victor Manuel PérezTorres

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x–a Seminario de Matemáticas-Club de Matemáticas Agosto de 2007

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL ORIENTE

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
C● D y B f’(x) = 0 A

f’(x) < 0 0 x1

f’(x) > 0 f’(x) < 0 x2 x3 f’(x) = 0

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Autores: Arturo Ávila Curiel Alejandra G. Bravo Ortiz MarioE. Domínguez y Baños Fernando F. Hernández Velasco Francisco J. Hernández Velasco Victor Manuel Pérez Torres Organizador: Victor Manuel Pérez Torres

Seminario de Matemáticas-Club de Matemáticas Agosto de 2007

Primera edición agosto de 2005, segunda edición agosto de 2006. Edición corregida y aumentada agosto de 2007. Toda reproducción total o parcial está permitida siempre y cuando seespecifique la fuente.
OTROS MATERIALES ELABORADOS POR EL SEMINARIO: • MATEMÁTICAS I. Rosa María Bayona Celis, Carlos A. Jiménez Moreno, Sonia Jiménez Sánchez, María del Carmen Martínez Tapia, María del Carmen Olivera Martínez, Rafael Solís Pineda. UNAM, CCH Oriente, agosto de 2006, segunda edición. • PAQUETE DIDÁCTICO PARA EL CURSO DE MATEMÁTICAS II. Rosa María Bayona Celis, Alejandra G. Bravo Ortiz,Mario Emilio Domínguez y Baños, Sonia Jiménez Sánchez, María del Carmen Martínez Tapia, María del Carmen Olivera Martínez. UNAM, CCH Oriente, enero de 2005. • TERCER SEMESTRE DE MATEMÁTICAS, ALGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Rosa María Bayona Celis, Jesús García López, Carlos A. Jiménez Moreno, Sonia Jiménez Sánchez, María del Carmen Martínez Tapia, María del Carmen Olivera Martínez y Rafael SolísPineda. UNAM, CCH Oriente, julio de 2006. • PAQUETE DIDÁCTICO PARA EL CURSO DE MATEMÁTICAS IV. Arturo Ávila Curiel, Fernando F. Hernández Velasco, Francisco J. Hernández Velasco, Carlos A. Jiménez Moreno, Victor M. Pérez Torres, Rafael Solís Pineda. UNAM, CCH Oriente, 2005. • CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II. Alejandra G. Bravo Ortiz, Mario Emilio Domínguez y Baños, Fernando F. Hernández Velasco,Francisco J. Hernández Velasco, Víctor M. Pérez Torres. UNAM, CCH Oriente, 2006. • GUÍA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II. Alejandra G. Bravo Ortiz, Mario Emilio Domínguez y Baños, Fernando F. Hernández Velasco, Francisco J. Hernández Velasco, Víctor M. Pérez Torres. UNAM, CCH Oriente, 2006. • CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I, CLASE A CLASE Francisco JavierHernández Velasco, Fernando Fabián Hernández Velasco. UNAM, CCH Oriente, 2003. • CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II, CLASE A CLASE Francisco Javier Hernández Velasco, Fernando Fabián Hernández Velasco. UNAM, CCH Oriente, 2004. • GUÍA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD I Organizador Francisco Javier Hernández Velasco integrantes Fernando Fabián Hernández Velasco, Mario Emilio Domínguez y Baños, Carlos A. JiménezMoreno. UNAM, CCH Oriente, 2006. • GUÍA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD II Organizador Francisco Javier Hernández Velasco integrantes Fernando Fabián Hernández Velasco, Mario Emilio Domínguez y Baños, Carlos A. Jiménez Moreno. UNAM, CCH Oriente, 2006. • ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD II Fernando Fabián Hernández Velasco, Francisco Javier Hernández Velasco, UNAM, CCH Oriente, 2007

Impreso en elPlantel Oriente del Colegio de Ciencias y Humanidades, UNAM. Departamento de Impresión a cargo del Señor Rosendo Vargas Torres. Portada de Víctor Manuel Pérez Torres.

ÍNDICE
Presentación UNIDAD 1. PROCESOS INFINITOS Y LA NOCIÓN DE LÍMITE Propósitos y Aprendizajes Introducción Actividades Ejercicios UNIDAD 2. LA DERIVADA: ESTUDIO DE LA VARIACIÓN Y EL CAMBIO. Propósitos y Aprendizajes Introducción...