Tipos de conjuntos

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  • Publicado : 12 de octubre de 2010
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El conjunto A tiene como elementos a los números 1, 2 y 3. El conjunto B tiene como elementos a las letras a, b, c y d. No hay elementos comunes entre los conjuntos A y B. En otras palabras, ningúnelemento del conjunto A pertenece al conjunto B; a su vez, ningún elemento de B pertenece al conjunto A.
En consecuencia, los conjuntos A y B son disjuntos.
 
 
Tomando otro ejemplo:
Si  E = {pizarrón, tiza, borrador} (Conjunto E formado por pizarrón, tiza, borrador)
     F =  { tiza, profesor, regla}   (Conjunto F formado por tiza, profesor, regla)
G = { niño, cuaderno, sala, lápiz }(Conjunto G formado por niño, cuaderno, sala, lápiz)
E y G son conjuntos disjuntos porque: pizarrón, tiza, borrador no pertenecen al conjunto G.  
E y F no son disjuntos ya que  tiza pertenece a  E ytambién a  F.
F y G son conjuntos disjuntos porque: tiza, profesor, regla no pertenecen a G, y niño, cuaderno, sala, lápiz no pertenecen a F.
2) Conjunto Subconjunto: Un conjunto es subconjunto de otrosi todos los elementos de un conjunto también pertenecen al otro.
Si se tienen los siguientes conjuntos:

P = { a, e, i, o, u }                 y                    R = { a, i } 

R essubconjunto de P porque todos los elementos de R están en P.
En general, para expresar que un conjunto es subconjunto de otro conjunto se pone entre ellos el símbolo  [pic]. En este ejemplo se escribe:R [pic]  P

Se lee “ R es subconjunto de P”
no es subconjunto de otro cuando al menos un elemento del primero no pertenece al segundo conjunto. El símbolo que representa la frase “no es subconjunto de“es [pic].
Si se tienen los siguientes conjuntos:

C =  { 3, 5, 7, 9 }                 y                   H =  { 3, 5, 8  }

H no es subconjunto de C porque el elemento 8 no pertenece alconjunto C. Se escribe:

H  [pic] C

Se lee “ H no es subconjunto de C”
También los subconjuntos pueden representarse mediante Diagramas de Venn.
Ejemplo:
                        [pic]         S ...
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