Tipos de discontinuidad

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Tipos de discontinuidad
Existen tres tipos de discontinuidad:
1. Discontinuidad evitable
Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe y éste es finito.
Nosencontramos con dos tipos de discontinuidad evitable:
1. La función no está definida en x = a.

2. La imagen no coincide con el límite.

Cuando una función presenta unadiscontinuidad evitable en un punto se puede redefinir en dicho punto para convertirla en una función continua.
La dos funciones estudiadas anteriormente las redefinimos de modoque:

2. Discontinuidad inevitable
Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si existen los límites laterales en x = a, pero son distintos.

Salto
Salto es ladiferencia en valor absoluto de los límites laterales.

Según el tipo de salto nos encontramos con dos tipos de discontinuidad inevitable:
1. Discontinuidad inevitable desalto finito
La diferencia entre los límites laterales es un número real.

En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de salto finito 3.
2. Discontinuidad inevitable de saltoinfinito
La diferencia entre los límites laterales es infinito.

En x = 2 hay una discontinuidad inevitable de salto infinito.

3. Discontinuidad esencial
Una discontinuidades esencial o de segunda especie si no existe alguno de los límites laterales en x = a.

En x = 2 hay una discontinuidad esencial porque no tiene límite por la derecha.

Enx = 2 hay una discontinuidad esencial porque no tiene límite por la izquierda
Fuentes
* http://www.scribd.com/doc/3318885/Funciones-Continuas
*http://www.kalipedia.com/matematicas-funciones/tema/limites-continuidad/funciones-continuas-discontinuas.html?x=20070926klpmatfnc_47.Kes
* http://www.ditutor.com/limites/discontinuidad.html
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