Tipos De Distribuciones

SECRETARIA DE EDUCACIÓN DE VERACRUZ
SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN DE VERACRUZ
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TANTOYUCA

Asignatura: Estadística Administrativa I

Carrera: Contador Publico

Catedrático: M.C. Blanca Isabel Hernández Lara.

Semestre: 2°

Grupo: "A”

Trabajo: Unidad 3 tipos de distribuciones, variables aleatorias discretas y
continuas

Alumno (a): Antonio del ÁngelNora Hilda
Santiago del Ángel Ana Adela

UNIDAD 3 : TIPOS DE DISTRIBUCIONES, VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Y CONTINUAS

3.1 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
3.1.1 MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
3.2 DISTRIBUCIÓN DE POISSON
3.2.1 PROPIEDADES:MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
3.3 DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
3.4 DISTRIBUCIÓNNORMAL

3.1 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

La distribución binomial de es una distribución discreta de probabilidad que
tiene muchas aplicaciones. Se relaciona con un experimento de etapas
múltiples que llamamos binomial.
Se aplica cuando tenemos variables aleatorias discretas
El tamaño de muestra no es tan grande n ≤ 30
La probabilidad de éxito es grande ≥ de 10%

FORMULA:
()

(

)Donde:
P = probabilidad de éxito (probabilidad de un evento)
q= 1-p = probabilidad de error
n= numero de elementos
x= éxito deseado=inciso

MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL

Media
M = E(x)= np

Desviación estándar
(

√

)

Varianza
√

(

)

Ejemplo 1

Un comerciante de verduras sabe que el 20% de las cajas de verduras que
vende no estánen buen estado. Si un comprador elige 4 cajas al azar ¿Cuál es
la probabilidad de que ninguna este en buen estado?

()

(

)

X= 0
n= 4
p= 0.20
q= 0.8
()

()

(

()

)
(

(

)(

)

)

P(x) = (1)(1)(0.4096) = 40.96% probabilidad de que ninguna este en
buen estado.

CARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

MEDIA

M = E(x)=np
M = (4)(0.20)=0.8DESVIACION ESTANDAR

√
√

(

)

(

VARIANZA

(

)

)=√

Ejemplo 2

En una institución educativa, tenemos que en un salón de clases 8 de 20
alumnos tienen beca de aprovechamiento.
Encuentra la probabilidad de que al tomar dos alumnos estos tengan la beca.
()

(

)

X= 2
n = 20
p=

=0.40=40%

q = 1-p = 1-0.40=0.60=60%

()

()

(

(

)

)

(

(

)()(

)

)

P(x) = 190(0.000016249) = 0.00308731

=0.308731% probabilidad de que al tomar 2 alumnos tengan la beca

CARACTERISTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

MEDIA
M = E(x)=np
M = (20)(0.40)=8

DESVIACION ESTANDAR
(

√

)

√(

)=√

VARIANZA
(

)

3.2 DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Describiremos una variable aleatoria discreta que se usa con frecuencia para
estimarla cantidad de sucesos u ocurrencias en determinado intervalo de
tiempo o espacio.

PROPIEDADES DE UN EXPERIMENTO DE POISSON

1. La probabilidad de una ocurrencia es igual en dos intervalos
cualesquiera de igual longitud.
2. La ocurrencia o no ocurrencia en cualquier intervalo es independiente
de la ocurrencia o no ocurrencia en cualquier otro intervalo.

FORMULA:

()
Donde:
λ=npn=total de datos
p=probabilidad de éxito

MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA DISTRIBUCIÓN DE
POISSON

MEDIA
M=E(x)=λ

DESVIACIÓN ESTÁNDAR
λ=M
=λ
√

VARIANZA
λ=

√

Ejemplo 1

En la Universidad de Monterrey la probabilidad de que los alumnos saquen
100 es el 1% de un total de 100 alumnos.
a) De que ninguno haya sacado 100 en el examen de contabilidad
b) De que unohaya sacado 100
c) De que por lo menos dos hayan sacado 100

()
a)
x=0
n=100
p=0.01=10%
λ=1
()

λ=100x0.01=1

(

=

)( )

=

=0.3678x100=36.78% probabilidad de que ninguno haya
Sacado 100

b)

x=1
n=100
p=0.01=10%
λ=1
()

λ=100x0.01=1

(

=

)( )

=

=0.3678x100=36.78% probabilidad de que uno haya
sacado 100

c)
p(1)=(0.3678)+p(2)=(3678)=0.7356...