Tipos de funciones

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CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
[pic]

Funciones algebraicas

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:

Funciones explícitas

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x - 2Funciones polinómicas

Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn

Su dominio es [pic], es decir, cualquier número real tiene imagen o rango.Funciones constantes

El criterio viene dado por un número real.
f(x)= k

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
La función constante es del tipo:
y = n
Elcriterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
[pic]

Rectas verticales

Las rectas paralelas al eje de ordenadas no sonfunciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:
x = K
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La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea rectaque pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|x |0 |1 |2 |3 |4 |
|y = 2x |0 |2 |4 |6 |8 |

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Pendiente

La pendiente es la inclinaciónde la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
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Si m < 0 la función es decreciente yángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.
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Función identidad

f(x) = x

Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
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FUNCIONES CUADRATICASf(x) = ax² + bx +c

Representar la función f(x) = x² - 4x + 3

1. Vértice

x v = - (-4) / 2 = 2     y v = 2² - 4· 2 + 3 = -1       
 V(2, -1)

2. Puntos de corte con el eje OX.

x² - 4x +...
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