tipos de funciones

Funciones constantes

La función constante es del tipo:
y = n
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.Rectas verticales
Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:
x = KFunción lineal

La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x
0
2
4
6
8

Pendiente
m es lapendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Función identidad
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercercuadrante.

Función afín

La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelastienen la misma pendiente.

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.


Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y = 2x - 1x
y = 2x-1
0
-1
1
1

2y = -¾x - 1
x
y = -¾x-1
0
-1
4
-4

Función cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +cRepresentación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetríaes:

2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte:...