Tipos De Funciones

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Función lineal.
La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y = 2x | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la partepositiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Función Afín.
La función afín es del tipo:
y = mx +n
m es la pendiente de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

n es la ordenada en el origen ynos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
x | y = 2x-1 |
0 | -1 |
1 | 1 |

2y = -¾x - 1
x | y= -¾x-1 |
0 | -1 |
4 | -4 |

Función Cuadrática.
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.1. Vértice
x v = − (−4) / 2 = 2     y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1       
 V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0
       (3, 0)      (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0, 3)Función Racional.
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Sus gráficas sonhipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones.   

Traslación de hipérbolas.
Las hipérbolas    son las más sencillas de representar.
Sus asítontas son los ejes.
El centro de lahipérbola, que es el punto donde se cortan las asíntotas, es el origen.

Traslación vertical.

El centro de la hipérbola es: (0, a).
Si a>0,  se desplaza hacia arriba a unidades.

El centro...
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