Tipos de Funciones

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS


CURSO DE CAPACITACIÓN DEL SENESCYT
MATEMÁTICA

TEMA:
Funciones

GRUPO N°: 6
INTEGRANTES:
Bedoya Taco Jimmy Alexander
Cantos García Xavier Andreé
Chávez Orbes Diana Carolina
Espin Simbaña Abigael Cristina
Quilumbaquín Quilumbaquín Andrés Santiago
AULA: 27
FECHA DE PRESENTACIÓN: 27 de junio del 2013




ÍNDICE

Contenido
PáginaINTRODUCCIÓN………………………………………………………………..
3
Justificación………………………………………………………………………..
4
Objetivos………………………………………………………………………….
5
FUNCIONES

Dominio……………………………………………………………………
6
Rango……………………………………………………………………….
6
Gráfica de una función………………..………………………………………….
7
Tipos de funciones………………..……………………………………………….
8
Función Inyectiva……………………………………………………………
8
Función Sobreyectiva……………………………………………………….
10Función Creciente………………………………………………………….
11
Función Decreciente……………………………………………………….
13
Función Par………………………………………………………………….
16
Función Impar………………………………………………………………
18
Función Inyectiva……………………………………………………………
19
Función Acotada…………………………………………………………….
21
CONCLUSIONES……………………………………………………………….
22
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………..
23





INTRODUCCIÓN
El presente proyecto tiene como finalidaddar a conocer las características de las funciones de una variable real, su definición, sus componentes, su representación gráfica y sus tipos, mediante un estudio conceptual y la presentación de ejemplos. Se determinará los pasos para dar valores a una función y expresar dichos valores mediante un gráfico que exprese el comportamiento de las variables
Existen varios tipos de funciones y a través deesta investigación se analizará cada uno de ellos, determinando sus características, propiedades y gráficos que nos permiten identificarlos.
La presente investigación tiene como objetivo fundamental el dar a conocer la aplicación de estas funciones en la vida cotidiana, por ello se presentarán ejercicios y problemas reales que serán resueltos.









JUSTIFICACIÓN
A lo largo del tiempo elhombre, ha desarrollado ideas centrales que contribuyen a indagar e identificar ecuaciones o fórmulas que relacionan variables y constantes dentro de una función.
Una función establece vínculos entre dos variables, una que depende de la otra, permitiendo determinar el valor de la función cuando se le asigna un cierto elemento a la variable independiente. De esta manera se ha podido reconocer una granvariedad de relaciones planteadas de distintas formas mediante representaciones gráficas.
A través de esta investigación, analizaremos el concepto de una función y tipos de funciones existentes tomando en cuenta sus reglas o limitaciones necesarias para ser posible el estudio de las relaciones de dependencia. Se busca plantear ejercicios que demuestren la aplicación de estas funciones en problemascotidianos.








OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:
Conocer las características de una función y su aplicación.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Analizar los componentes de una función.
Aprender a elaborar gráficos en base a funciones.
Identificar los tipos de funciones y sus propiedades individuales.






FUNCIONES
Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de laprimera le corresponde un único valor de la segunda. Dentro de una función encontramos dos variables: una independiente (x) y otra que depende del valor de la primera (y).
f : X Y
y = f(x) = x
Una función se compone de dos partes: el subconjunto que define la función, llamado dominio, y los valores que toma la variable y, llamado rango.
Dominio
El dominio es el conjunto de valores para el cual seencuentra definida la función y se representa simbólicamente por dom f.
Existen varias restricciones al momento de determinar el dominio:
Si f(x) contiene un cociente, el denominador no puede ser cero.
Si f contiene una raíz de índice par, el radicando debe ser positivo o cero.
EJEMPLOS:
a) f(x) = (2x+1) / (x-3)
b) x – 3 ≠ 0 x ≠ 3
c) dom f = ]-∞ , 3[ U ]3, +∞[
d)
e) f(x) = √(x2-4)
f) x2 -...