Re: aplicaciones y diferencias entre la mecanica clasica ,langraniana yhamiltoniana
En realidad las tres formulaciones son clásicas.

La Mecánica Newtoniana: Esta fundamentada en un tratamiento vectorial. Para determinar la dinámica de un sistema hemos de conocer todas las fuerzas aplicadas sobre el mismo. Y esto en sistemas no demasiado complejos se convierte en un trabajo formidable.

La Mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana:

Estas se fundamentan en la existencia de una función escalar (Lagrangiano o Hamiltoniano) que condensa toda la información dinámica de un sistema.

Estas funciones están determinadas por el principio de Acción. La acción esuna función (mejor dicho un funcional) de las coordenadas y velocidades de un sistema. (entendiendo por coordenadas y velocidades no a las típicas (x,y,z) sino a cualquier coordenada que identifique la posición y el desplazamiento del sistema, por ejemplo en un péndulo su ángulo, es lo que se conoce como coordenadas generalizadas).

Se da por principio que las ecuaciones de movimiento de un sistema, que son las relaciones entre coordenadas y velocidades que explican el movimiento del mismo, son aquellas que sus soluciones (coordenadas y velocidades en el movimiento) hacen que la acción tenga un extremo ( primera variación nula, esto es igual que enfunciones que para saber si una tiene un máx o un mín hemos de mirar cuando se anula la primera derivada).

Se puede probar que para que la Acción tenga un extremo se ha de cumplir una ecuación denominada ecuación de Euler-Lagrange. Esta ecuación son derivadas de una función escalar (no tienen ni dirección ni sentido) denominada Lagrangiana que depende de posiciones y velocidades. En muchas ocasiones esta lagrangiana es la diferencia entre la energía cinética y la potencial del sistema.

El Lagrangiano por lo tanto es una función puramente escalar que contiene toda la información dinámica del sistema.

El Hamiltoniano es otra función escalar, pero esta [continua]

Leer Ensayo Completo

Cite este ensayo

APA

(2010, 12). Tipos de mecanica. BuenasTareas.com. Recuperado 12, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Tipos-De-Mecanica/1315694.html

MLA

"Tipos de mecanica" BuenasTareas.com. 12 2010. 2010. 12 2010 <http://www.buenastareas.com/ensayos/Tipos-De-Mecanica/1315694.html>.

MLA 7

"Tipos de mecanica." BuenasTareas.com. BuenasTareas.com, 12 2010. Web. 12 2010. <http://www.buenastareas.com/ensayos/Tipos-De-Mecanica/1315694.html>.

CHICAGO

"Tipos de mecanica." BuenasTareas.com. 12, 2010. consultado el 12, 2010. http://www.buenastareas.com/ensayos/Tipos-De-Mecanica/1315694.html.