Tipos De Promedio

Centro Americano de Estudios Superiores


Nombre del alumno:
José Luis López Salvador



Nombre del profesor:
Ing. Antonio García Gutiérrez

Titulo
Tipos de promedio
Materia
Probabilidad y estadística I





Ciudad del Carmen Campeche a 20 de junio del 2015
ÍNDICEPÁG.

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………… 3

1. TIPOS DE PROMEDIO……………………………………………………… 4

2. CLASES DE PROMEDIO…....................................................................... 5

2.1 PROMEDIO PONDERADO……………………………………………………… 5

2.2 PROMEDIO GEOMÉTRICO…………………………………………………… 7

2.3 PROMEDIO ARMÓNICO………………………………………………………… 8

2.4 PROMEDIO MÓVIL……………………………………………………………… 102.5 PROMEDIO CUADRATICO Ó
MEDIA CUADRATICA……………………………………………………………. 15

CONCLUSIÓN………………………………………………………………………….. 16

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………… 17
INTRODUCCIÓN
En este tema trataremos de hablar sobre los tipos de promedio que existen en la materia de probabilidad y estadística, entre ellos intentaremos explicar su concepto, función, sus fórmulas y ejemplos para aclarar cualquierduda los promedios son organizaciones de números los cuales podemos utilizar o realizar en la vida cotidiana sin darnos cuenta.
1. TIPOS DE PROMEDIO
En matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones,puede representar por sí solo a todo el conjunto. Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunque en el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.
Promedios
Se denomina promedio o cantidad media a una cantidad representativa de otras varias cantidades. Este promedio es mayor que la menor cantidad y esmenor que la cantidad mayor.
Sean los números: <.......<

Entonces: < promedio <


















2. CLASES DE PROMEDIOS


2.1 PROMEDIO PONDERADO

Se conoce como promedio a la cifra que resulta idéntica o que es la más cercana a la media aritmética. El promedio también puede ser el punto en el que una cosa se divide al medio.

Se utiliza cuando los datos son presentados de manera grupal,conociéndose de cada grupo el número de elementos(n) y el promedio aritmético (P).


Fórmula:




Ejemplo:

En un salón de clases de 30 alumnos la nota promedio de aritmética es 13, en otro salón de 20 alumnos la nota promedio del mismo curso es 15. ¿Cuál será la nota promedio de los 50 alumnos?

Solución:

Salón 1
Salón 2
n = 30
n = 20
P = 13
P = 15

Luego:






P=13,8

Entonces el promedioponderado o total es de 13,8.

* Observación: El promedio ponderado de estas dos clases no se calcula sumando el promedio 13 de una y 15 de la otra y entre dos.


Cuyo resultado sería erróneo, porque también influye el número de alumnos por clase.
2.2 PROMEDIO GEOMÉTRICO (P.G.)
El promedio geométrico por su parte, es relevante cuando los datos se usan multiplicativamente para obtener un resultado. Esasí que puede interpretarse como un valor que puede sustituir a cada dato para producir el mismo producto total.
Si el promedio geométrico se denota Xg  y se tiene una serie de n números positivos   x1, x2, ....., xn, entonces se define Xg como la a raíz enésima del producto de estos números, es decir:
Xg = 
El promedio geométrico sólo se aplica a números positivos y siempre resulta menor o igualque el promedio aritmético de los mismos. (La igualdad se tiene cuando todos los números promediados son iguales).

Si tenemos "n" cantidades cuyos valores son:
.......

Fórmula
El promedio geométrico de ellos será igual a:


Ejemplo:

Nota:
Si tenemos sólo dos cantidades A y B, al promedio geométrico se le denomina también media geométrica (M.G.).
M.G. (A,B)=
Ejemplo: Hallar el promedio...