Tipos de relaciones.(matematicas discretas)

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PROPIEDADES DE LAS RELACIONES.

Propiedades de las ciencias de la computación y las matemáticas aplicadas, se trata con relaciones que hay en un conjunto A más que con relaciones de A con B .* Relaciones Reflexivas e irreflexivas.
Una relación R de un conjunto A es reflexiva si (a, a) є R para todos lo valores de E A, es decir, si a R a para todas las a є A .
Así, R es reflexiva sicada uno de sus elementos a є A esta relacionado con digo mismo y es reflexiva si ningún elemento está relacionado consigo mismo.

* RELACIÓN REFLEXIVA.
Una relación cuando todo elemento de unconjunto A está relacionado consigo mismo, esto es, cuando se cumple que aRa para todo elemento de A. Una característica de este tipo de relación es que su matriz correspondiente contiene unos entoda su diagonal principal y los elementos restantes de la matriz pueden ser unos o ceros, como se muestra en el siguiente ejemplo:

* RELACIÓN IRREFLEXIVA
Se dice un relación es irreflexivacuando ningún elemento del conjunto A está relación consigo mismo ((a, a) є R). En este caso la matriz de la relación deberá contener únicamente ceros en la diagonal. Si la diagonal de la matriz tieneceros y unos, la relación correspondiente no es reflexiva ni irreflexiva.

En el siguiente ejemplo se tiene la matriz de una relación que solo contiene en ceros en su diagonal, por lo tanto esta esuna relación irreflexiva ya que ningún elemento esta relacionado consigo mismo.

Puede identificarse una relación reflexiva o irreflexiva por su matriz como sigue como sigue. La matriz de unarelación reflexiva debe tener unos en todos los elementos de su diagonal principal, mientras que la matriz de una relación irreflexiva debe tener ceros en todos los elementos de su diagonalprincipal.
De modo semejante, se puede caracterizar el dígrafo de una relación reflexiva o irreflexiva como sigue. Una relación reflexiva tiene un ciclo de longitud 1 en cada

Mientras que una relación...
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