Tipos
Negativos
Racionales Enteros
Cero
Positivos
Racionales Irracionales
Irracionales
Fraccionarios
Enteros
(Naturales)
Fraccionarios
Racional: puede expresarsecomo el cociente de dos enteros
1 2 9 2 3 5 8 1
(Todo entero es racional) Números decimales que terminan: 0.5, 4.5, 0.6, 8.0, 0.75, 1.5, etc.
1
Pueden expresarse como:
Números decimalesPeriódicos que NO terminan: 0.666…, 0.363636…, 0.13333…
Irracional: NO puede expresarse como el cociente de dos enteros, ningún cociente expresa su magnitud, son Inconmensurables: √ 2, √ 3, √ 5, √ 7, π
Seexpresan como:
Números decimales NO Periódicos que NO terminan: 1.4142135.., 1.73205.., 2.23606.., 2.64575.., 3.1415926..
-1 1 2 π 3
-3 -π
-2
0
Números IMAGINARIOS:
par
√-4
=?i2 = - 1 i = √- 1
√-4
= √ (4) (- 1) = √ (4) (i2 ) = +/- 2 i
Unidad imaginaria
Número COMPLEJO = Parte REAL + Parte IMAGINARIA Número COMPLEJO = A + Bi = 5 + 2i
2
ALGUNASPROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES:
1 a =a( ) b b a (b )=b a a -b 1 3 =3( ) 5 5 3 (8)=8 3 4 -7
= - a = -a
b b
= - 4 = -4
7 7 3*5 = 4*7 15 28
ac a c = bd b * d
3 5 4 * 7
=
ab = ( a ) b = a (b ) c c c
2*7= ( 2 ) 7 = 2 ( 7 ) 3 3 3
3
1 1 a a a =( )( )=( )( ) bc c b c b c ac a a b = ( b ) ( c ) = bc 4 3 3 =( )( )= 5 4 5 a b + = a+b c c c
1 1 2 2 2 =( )( )=( )( ) 3*7 3 7 3 7
,c ≠0
Principio fundamental de las fracciones
12 3*4 = 20 5*4 2 3 + = 2+3 = 9 9 9 5 9
a c + = ad + bc b d bd
Base del MCD: Mínimo común denominador
4
Ejemplo de MCD: 3 8
- 5
12=
12*3 - 8*5 36 - 40 -4 = = 96 96 96
ó =
3*3 - 2*5 24
=
9 - 10 24
=
-1 24
Ley de la “Tortilla”
a b c d a b c a b c
=
ad bc
2 3 7 5 2 3 5 2 3 5
=
2*5 3*7
=10 21
=
ac b
=
2*5 3
=
10 3
=
a bc
=
2 3*5
=
2
5
15
Exponentes y Radicales
1. x - n = 2. x -n 1 1 xn =x
n
3 -5 1
=
1 35
=
1 243
3...
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