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6. DERIVACIÓN DE FORMULAS Y FACTORES CONSIDERANDO CAPITALIZACIÓN DISCRETA.

1. Determinación de Flujos Únicos.

Si se invierte una cantidad P, ahora con la cantidad producida por una tasa de ipor un año ¿cuál será el principal y el interés que se han acumulado después de n años?. El diagrama de flujo para este acuerdo financiero aparece en la figura 2.5:

Figura 2.5. Cantidad únicapresente y cantidad única futura

Desarrollo de un factor de pago único compuesto.

|Año |Cantidad al comienzo |Interés devengado durante el año |Cantidad compuesta|
| |del año | |al final del año |
|1 |P|Pi |P + Pi = P(1+i) |
|2 |P(1+i) |P(1+i) i|P(1+i) + P(1+i) i = P(1+i)(1+i) |
|3 |P(1+i)2 |P(1+i)2 i |P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)(1+i)(1+i)|
|: |: |: |: |
|n |P(1+i)n-1|P(1+i)n-1 i |P(1+i)n-1 + P(1+i)n-1 i = P(1+i)n = F |

Por lo que el valor futuro y presente equivalente de una cantidad que cambia su valor a una tasa idurante n años es:

[pic] y [pic]
Respectivamente.

2. Serie de Flujos Uniformes y su relación con el Presente y el Futuro.

Para determinar la equivalencia en el futuro de una serieuniforme de flujos de efectivo, es necesario introducir una nueva variable, la cual denotamos por A.

A = Representa el flujo neto al final del período, el cual ocurre durante n períodos.

1) F =...
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