Toberas

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Operación de toberas convergentes y divergentes

Combinando las relaciones de flujo isoentrópico y ondas de choque normales con el concepto de bloqueo sónico, podremos indicar las características de las toberas convergentes y divergentes.

Tobera convergente.

Consideremos la tobera convergente de la figura 9.11 a. Aguas arriba hay un deposito con presión de remanso p0. El flujo el flujo seinduce bajando la presión exterior, o ambiente, pa aguas abajo por debajo de p0, lo que origina la secuencia de situaciones a hasta e que se muestran en las figuras 9.11b y c.

Si pa es moderadamente baja, casos a y b, la presión en la garganta es mayor que el valor critico p* que haría sónica la garganta. El flujo es subsónico en toda la tobera y la presión ps en el chorro de salida es igual ala presión ambiente pa. El gasto másico que predice la teoría isoentrópica resulta ser menor que el valor critico mmax, como se muestra en la figura 9.11c.

En el caso c, la presión ambiente es exactamente igual a la presión critica p* de la garganta. La garganta se hace sónica, el chorro de salida es sónico, con ps = pa, y el gasto másico es máximo, con el valor dado por la ecuación[pic] . El flujo aguas arriba de la garganta es subsónico y obedece a las relaciones isoentrópicas basadas en la relación de áreas local A(x)/A* y la tabla B.1.

Finalmente, si pa disminuye por debajo de p*, casos d y e, la tobera ya no responde porque el flujo está bloqueado en su valor máximo. La garganta sigue siendo sónica con ps = p* y la distribución de presión es la misma que en el casoc, como muestra la figura 9.11b. A la salida del chorro se expande supersónicanimente y la presión baja de p* hasta pa. La estructura del chorro es compleja y tridimensional. Al ser supersónico, el chorro no puede enviar ninguna señal aguas arriba para variar las condiciones de bloqueo del flujo de la tobera.

Si el depósito es grande o está alimentado por un compresor, y si la cámara dedescarga es grande o esta suplementada con una bomba de vacío, el flujo en la tobera será estacionario o casi estacionario. En cualquier otro caso, el flujo irá disminuyendo a medida que el depósito se descarga a través de la tobera, p0 disminuirá y pa aumentara, y el flujo irá cambiando desde el caso e hasta el a. Los cálculos de descargas suelen hacerse suponiendo flujo casi estacionario isoentrópico,utilizando los valores instantáneos de p0 (t) y pa (t).

Tobera convergente-divergente.

Consideremos ahora el caso de la tobera convergente-divergente de la figura 9.12a. Si la presión ambiente pa es suficientemente baja, habrá flujo supersónico en la parte divergente y pueden darse varias situaciones con ondas de choque, como se indica en la figura 9.12b. Veamos que ocurre al reducirgradualmente la presión ambiente.

En los casos A y B de la figura 9.12b, la presión ambiente no es lo suficientemente baja como para provocar flujo sónico en la garganta, y el flujo es subsónico en toda la tobera. La distribución de presiones se calcula a partir de las relaciones isoentrópicas subsónicas con cambios de área, por ejemplo, de la tabla B.1. La presión de salida es ps = Pa y el chorro essubsónico.

En el caso C, la relación de áreas As/Ag es igual a la critica As/A* para el Mas subsónico en la tabla B.1. La garganta se hace sónica y el gasto másico alcanza un máximo como se ve en la figura 9.12c. El resto de la tobera es subsónica, incluyendo el chorro de salida, y ps = pa.

Pasemos momentáneamente a la curva H. Aquí pa es tal que pa/p0 corresponden exactamente con larelación de áreas críticas As/A* para un Ma, supersónico en la tabla B.1. El flujo divergente es enteramente supersónico, incluyendo el chorro de salida, y ps = pa. Esta situación se denomina como tobera adaptada y corresponde a la presión de diseño de un túnel de viento supersónico o de un motor de cohete.

Volvamos atrás y supongamos que pa está entre C y H, lo cual es imposible según la teoría...
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