Todo por una triton

FACSÍMIL N° 4 MATEMÁTICA
1. Determina el valor de la siguiente expresión:
x

4 x +2 − 4 x 15 4 x 1 / 15 x 1 / 15
4x 4 Otro valor

A) B) C) D) E)

2.

Si g(x) = A) B) C) D) E)

− x + 10  7 , entonces g−1  = ?  2 3

0 -35/21 -1/2 1 2

3.

¿Cuál debe ser el valor de x para que L1 sea paralela a L2? A) B) C) D) E) 2 7 4 -2 -1
2x 4x-1 L1 x+2 2x+3 L2

4.

A un círculo de 5cm de diámetro se traza desde un punto P una tangente PA y una secante PBC que pasa por el centro como lo indica la figura. Si la cuerda AC mide 4 m . Calcular la tangente PA . A) B) C) D) E) 3/4 m 9/16 m 7/60 m 60/78 m 60/7 m
C α 5 B A 4 β P

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

5.

¿Cuál es el producto de tres números impares consecutivos, si el término central es 2x + 3? A)8x3 + 15 B) 8x + 15 C) 8x3 - 36x + 15 D) 8x3 + 36x2 - 46x – 15 E) 8x3 + 36x2 + 46x + 15 Obtenga la mediana de los siguientes datos: a, b, c, d, a - 2 A) B) C) D) E) si b > c > d > a

6.

a b c d Falta información.

7.

En la figura ∆ AED es equilátero, EBCD es rombo. CF ⊥ AB , DC = 4 . Entonces el área de la región sombreada es:
D C

A) B) C) D) E)

2 3 4 3 6 3 8 3 12 3
A E A F B8.

Si log 9 = 0,95424 entonces ¿cuál(es) de las afirmaciones es(son) verdadera(s). I. log 3 9 = 0,31808 II. log 900 = 2,95424 III. log 81 = 1,90848 A) B) C) D) E) Sólo I Sólo II Sólo I y II II y III Todas.

9.

Una tercera proporcional geométrica entre 4 y 8 podría ser: A) B) C) D) E) 1 4 8 16 32

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

10.

si x2 + y2 =40 y además 12xy =144, A) B) C) D) E) 6 ±4 ±8 ± 16 no se puede determinar.

entonces x + y?

11.

Calcular hc sabiendo que: BA / / DE ; CF⊥DE ; OF = 2 ; CA = 15 ; OD = 8 ; Área ∆ OAB = 25 y Área ∆ ODE = 100. A) 15 / 3
B C A

hc
O

B) 2 15 C) 15 / 4 D) 2 15 / 3 E) 3 15 / 4
D

E F

12.

Los ángulos de un triángulo están en la razón 1 : 2 : 3 ¿En que razón se encuentran los lados. A) 1 : 2 : 3 B) 1 : 3:2 C) 1 : 3 : 1 D) 3 : 4 : 5 E) No se puede determinar.

13.

Al simplificar la siguiente expresión x 3 x4 x A) 5 3 x 15 5 B) x 6 15 C) x 4 D) x 5 3 E) x2 La razón entre los volúmenes de dos cubos es 27 : 64. ¿Cuál es la razón entre las áreas totales de sus caras laterales, respectivamente? A) B) C) D) E) 27 : 64 9 : 16 64 : 27 16 : 9 Otro valor. Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech 314.

15.

[(x − 4x + 4) − (3 − 2x)](x − 1) =
2 2

( x + 1)( x + 1)( x − 1)( x − 1)

A)

−x + 1 −x − 1 x +1 x −1

B) x − 1 C)

D) = 0 E) Ninguna de las anteriores.

16.

Un niño tiene una bolsa llena de bolitas de cristal y de piedra. Si en total son n + 2 bolitas, y n - 3 son de piedra. ¿Cuál es la probabilidad de que se saca una bolita, ésta sea de cristal? A) 4n B) sn C) D)5 n+2 sn + 1 6

E) Ninguna de las anteriores. 17. El valor de x en la ecuación 4x+3 = 7x-1 es: A) −(3 log 4 + log 7) log 4 − log 7 B) –3 −3 log 11 C) log − 3

D) − log (16 • 49) E) Ninguna de las anteriores. x+2 ≥5 3 x − 14 ≤ −1 / 2 2

18.

Los valores que satisfacen el sistema de inecuaciones

corresponden a:

A) x ∈ ] −∞ , 13[ C) x = 13 D) x ∈ ] −∞ , 13[

B) x ∈ ]13 , + ∞[

E) x∈ [13 , + ∞[

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

19.

¿Cuál debe ser el valor de k para que las raíces de la ecuación x2 - 2kx + 3k = 0 sean iguales? A) B) C) D) E) 0 3 –3 AyB ByC g(x) = x - 5 h(x) = 7x - 8.

20.

Dadas las siguientes funciones definidas de IR en IR f(x) = 2x + 26 ¿Cuál de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)? I. II. III. A) B) C) D) E)(fo(goh))(x) = ((fog)oh)(x) (fogoh)(x) = 14 x fog = gof Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo I y III Todas.

21

Dado el Triángulo ABC, de lados 5, 12 y 13, entonces hc mide: A) B) C) D) E) 30/13 3 4 60/13 5
C

12

5

A

13

B

22.

En la siguiente expresión, determina aquella que sea equivalente a:

4n+ 3 + 4n =? 13

A)

43 13 42n + 3 13 82n + 3 13 4 Otro valor.

B)

C) D) E)...