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Factorizar un polinomio [editar]
Antes que nada, hay que decir que no todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos sí se puede. Existenmétodos de factorización, para algunos casos especiales.
• Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
•Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
• Polinomios
1. Factor común

Caso I - Factor común [editar]

Sacar el factorcomún es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Factor común monomio [editar]

Factor común por agrupación detérminos
[pic]
[pic]si y solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

Factor común polinomio [editar]

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes juntocon el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
[pic]
Se aprecia claramente que seesta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
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La respuesta es:
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Enalgunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
[pic]
Se puede utilizar como:
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Entonces la respuesta es:
[pic]

Caso II - Factor común por agrupación de términos[editar]

Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Pararesolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:
[pic]
[pic]
[pic]
Un ejemplo numerico puede ser:
[pic]
entonces puedes...