Toerema wold

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Teorema de Wold
En estadística, Teorema de Wold nombrado después Herman Wold, dice que cada covariación-inmóvil serie de tiempo (Yt)t puede ser escrito como infinitopromedio móvil (MA) proceso de su proceso de la innovación. Formalmente donde:
Yt es considerado serie de tiempo,están los procesos de la innovación al proceso Yt - puede tambiénser interpretado como error del pronóstico en los usos de la predicción (reales menos valor predicho),b es el vector infinito de los pesos del promedio móvil (los coeficientes olos parámetros), que es absolutamente summable < , y con b0 = 1 y ηt es un componente determinista, que es cero en ausencia de tendencias adentro (Yt)t.
La utilidad delteorema de Wold es que permite aproximar dinámico evolución de una variable Yt por un modelo linear. Si las innovaciones son independientes, entonces el modelo linear es laúnica representación posible. Sin embargo, cuando es simplemente sin correlación pero la secuencia no independiente, entonces el modelo linear existe pero no es la únicarepresentación de la dependencia dinámica de la serie. En este último caso, es posible que el modelo linear no es muy útil, y podemos tener un modelo no lineal al relacionar el valorobservado de Yt con su última evolución. La representación de Wold depende de un número infinito de parámetros y, por lo tanto, no es directamente útil en la práctica. Parasolucionar este problema, se aproxima usando los modelos que tienen un número finito de parámetros, posiblemente adición autorregresiva en la ecuación.
Las características de ason variables aleatorias no correlacionadas, conocidas como una secuencia de procesos de ruido blanco:


Referencia
http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Wold's_theorem
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