Toma de decisiones

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8. ANÁLISIS DE DECISIONES
La opción Nuevo Problema (New Problem) muestra una ventana con los siguientes campos:

A continuación se describirán los diferentes tipos de problemas sobre análisis de decisiones disponibles en WINQSB a través de la ventana Especificaciones del problema (Problem Specification): • • • • Análisis bayesiano (Bayesian Analysis) Análisis de tablas de pago (Payoff TableAnalysis) Juegos de suma cero para dos jugadores (Two-Player, Zeros-Sum Game) Análisis de árboles de decisión (Decision Tree Analysis)

A continuación explicaremos con un ejemplo algunas de estas opciones: 79

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8.1 ANÁLISIS BAYESIANO
Mediante un ejemplo demostraremos como se introducen los datos para la creación de una aplicación de análisis bayesiano. Ejemplo 8-1: Setienen cinco urnas con 10 canicas cada una, de colores azul, negra y rojo, según se muestra en la tabla: Canicas Azul Negra Rojo Urna 1 1 6 3 Urna 2 6 2 2 Urna 3 8 1 1 Urna 4 1 2 7 Urna 5 0 6 4

Si se elige una urna en forma aleatoria y se extrae una canica y esta resulta ser roja, cuál es la probabilidad de que provenga de la urna 3. En la ventana Especificaciones del problema (ProblemSpecification) procedemos a ingresar los datos básicos para la solución del problema:

En el apartado Número de estados naturales (Number of the States of Nature) colocaremos la cantidad de urnas existentes, mientras que en el campo Número 80

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de resultados (Number of Survey Outcomes) escribiremos los tipos de canicas (tres en total: azul, negra y roja). Al pulsar OKaparecerá una tabla en la cual podremos ingresar las probabilidades individuales, tanto para las urnas como las canicas que tienen dentro.

Para mejorar el aspecto de la tabla y evitar posibles equivocaciones en la interpretación de los datos, cambiaremos los campos de la tabla por los trabajados en el ejercicio. Empezaremos modificando los States por los nombre de las urnas correspondientes, para locual, en el menú Editar (Edit) elegiremos la opción Nombres de los estados naturales (State of Nature Name).

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La ventana con los nombres modificados debe quedar así:

Para cambiar los Indicators por los correspondientes colores de las canicas haremos el mismo procedimiento solo que esta vez, seleccionaremos la opción Nombre del indicador (SurveyOutcomes/Indicator Name)

Al pulsar OK regresaremos a la ventana inicial, la cual debería quedar como la siguiente:

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Para poder resolver el problema deberemos pasar primero los datos del ejercicio a las probabilidades: • • De elegir una urna de forma aleatoria (probabilidad anterior) De seleccionar una canica dentro de la urna

La tabla resumen quedaría: CanicasProbabilidad Anterior Azul Negra Roja Total probabilidad canicas Urna 1 0,2 0,1 0,6 0,3 1,0 Urna 2 0,2 0,6 0,2 0,2 1,0 Urna 3 0,2 0,8 0,1 0,1 1,0 Urna 4 0,2 0,1 0,2 0,7 1,0 Urna 5 0,2 0,0 0,6 0,4 1,0

Ingresemos ahora los datos a la tabla del WINQSB:

Para resolver el problema simplemente pulsamos en Resolver el problema (Solve the Problem) en el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze).

Latabla generada muestra los resultados de las probabilidades condicionales.

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En este caso la probabilidad de que al haber seleccionado la urna 3 se saque una balota roja es de 5,88%.

Para activar el modo gráfico pulsamos sobre Mostrar gráfico del árbol de decisión (Show Decision Tree Graph).

Gráficamente tenemos:

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8.2 ÁRBOLDE DECISIÓN
Con el siguiente ejemplo expondremos un caso para la construcción y análisis de árboles de decisiones. Ejemplo 8-2: Se lanzan tres monedas al tiempo. El jugador gana si las tres monedas caen cara, pierde en caso de que se de un suceso contrario. El jugador invierte por jugada $100 y si gana recibe $5.000. ¿Es conveniente participar en el juego?

Para solucionar el problema debemos...
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