Topicos selectos de fisica

Reporte Final Experimento de T´picos Selectos o de F´ ısica 2
Edgar Andres Monterroso Urrutia 2009-24493 Licenciatura F´ ısica Aplicada Guatemala, 17 de Noviembre 2010
Resumen Se encontr´ que las revoluciones necesarias para encender un LED o deben ser mayores de 14,6 ± 0,6 Rev , se llego a esta conclusi´n por medio o s del calculo de la velocidad angular de un ventilador de computadora, elcual era movido utilizando energ´ e´lica. ıa o

1.

Objetivos
calcular la velocidad angular(ω).

2.

Hip´tesis o

la potencia el´ctrica (Pe ) (del circuito, ver imagen[1]) la cual es generada e por el movimiento del ventilador, es igual ala potencia mec´nica (Pm ) generada a por la presi´n del aire, que a su vez mueve el ventilador. o

Figura 1: Circuito en serie, utilizado en elexperimento.

1

3.
3.1.

Marco te´rico o
Potencia el´ctrica e

La rapidez ala cual el sistema pierde energ´ potencial conforme la carga ıa pasa a trav´s de la resistencia es igual ala rapidez ala cual el sistema adquiere e energ´ interna en la resistencia (R). La potencia el´ctrica, representa la rapidez ıa e a la cual se entrega energ´ ala resistencia y viene dada por: ıa Pe = I · ε (1)Donde I es la corriente el´ctrica que circula en el circuito y esta dada en e amperios, y ε es el voltaje del circuito y esta dada en voltios(V ). Se puede definir una resistencia como la relaci´n de la diferencia de potencia o aplicada a un conductor entre la corriente que pasa por el mismo: ε (2) R= I Donde R esta dada en ohms (Ω). Despejando I de la ecuaci´n (2) se tiene o que : ε R al sustituirla ecuaci´n (3) en la ecuaci´n (1) obtenemos que Pe es: o o I= Pe Pe = ε ·ε R ε2 R (4) (3)

=

√ Si ε esta dado por ε = εmax entonces al sustituirlo en la ecuaci´n (4) se o 2 obtiene la ecuaci´n de la potencia el´ctrica en t´rminos de la corriente m´xima: o e e a

Pe =

(εmax ) 2R

2

(5)

3.2.

Potencia Mec´nica a

La mec´nica de fluidos es la rama de la mec´nica de medioscontinuos que a a estudia el movimiento de los fluidos as´ como las fuerzas que lo provocan. La ı caracter´ ıstica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes. Tambi´n estudia las interacciones entre el fluido y el e contorno que lo limita. Se sabe que trabajo(T ) es igual a fuerza(F ) por una distancia(s), y que el trabajo es igual a la sumatoria de la energ´potencial(U ) mas la energ´ ıa ıa cin´tica(K), entonces se tiene: e 2

T

=F ·s=

U +K

Si m = ρV , entonces se tiene que para la din´mica de fluidos las energ´ a ıas potencial y cin´tica, as´ como el trabajo, est´n dadas por las siguientes formulas: e ı a m=ρ·V K = 1 mv 2 2 K = 1 ρV v 2 2 gh + 1 ρV 2 v
2

si U = mgh; U = ρV gh;

y ⇒ ⇒ (6)

F · s = ρV

Donde m es la masa, ρ es ladensidad, V es el volumen, v es la velocidad, g es la aceleraci´n de la gravedad y h la altura. Si F = P A, donde P es igual a o presi´n y A es igual al ´rea donde se esta aplicando la presi´n, se sustituye F o a o en la ecuaci´n (6), se obtiene: o
1 P As = ρV gh + 2 ρV v 2

Como A · s=V entonces se tiene que los vol´menes se eliminan quedado la u formula de la siguiente manera: P
1 = ρgh + 2 ρv2

Como h es igual a 0 entonces se obtiene que la presi´n es: o P = 1 ρv 2 2 (7)

Como la fuerza total del ventilador esta siendo aplicada en 7 puntos, que serian las aspas, entonces la ecuaci´n de la fuerza quedar´ de la siguiente mano ıa era: P ·A P ·A 7

7F F

= =

(8)

La potencia mec´nica es igual a fuerza por velocidad, entonces al sustituir a (8) en la ecuaci´n (7) queda de lasiguiente manera: o Pm Pm Pm Pm = F ·v P = ·A·v 7 1 2 = ρv · A · v 14 1 = ρAv 3 14 3

(9)

Acorde ala cinem´tica de rotaci´n la velocidad tangencial de una part´ a o ıcula es v = ωr, donde ω es la velocidad angular y r es la distancia ala que se encuentrapart´ ıcula de el origen, ver figura[2], entonces sustituyendo en la ecuaci´n (9) o se tiene: Pm = 1 ρAω 3 r3 14 (10)

Acorde a ala...