Topografia

AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y RECONOCIMENTO DE NUESTRA BIODIVERSIDAD
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TOPOGRAFIA II
DOCENTE: ROBERTO W. TIMPO CALDERON
ALUMNO: JHOSEP CRISTOFERTH QUISPE AYMA
TEMA:
METODOS DE CORRECCION EN LAV TOP POR TRIANGULACION
TEMA:
METODOS DE CORRECCION EN LAV TOP POR TRIANGULACION
CODIGO: 011200613 – D

CUSCO 07 DE OCTUBRE DEL2012

INDICE

* CARATULA 1
* INTRODUCCION 3
* METODOS PLANIMETRICOS 4
* LEY DE SENOS 5
* METODO DE POTHENOT7
* METODO DE CASSINI 9
* METODO DE COLLINS 11
* BIBLIOGRAFIA 13

INTRODUCCIÓN

El Método Planimétrico de Intersección Inversa consiste en la determinación de la posición planimétrica de puntos, medianteobservaciones angulares hechas desde éstos y dirigidas a otros puntos de coordenadas conocidas (vértices geodésicos, generalmente). Es necesario realizar al menos tres visuales a puntos de posición conocida. La obtención de las coordenadas X e Y que definan la posición planimétrica de los
puntos, puede hacerse por métodos gráficos o por métodos analíticos. Los primeros se basan en conceptospuramente geométricos y los segundos en conceptos matemáticos (trigonométricos). A la vez, a los métodos analíticos y/o gráficos se les puede dar una orientación o resolución topográfica

METODOS PLANIMETRICOS

El método planimétrico denominado “Intersección Inversa”, cuya solución geométrica se basa en el conocimiento de la Ley de igualdad de ángulos inscritos en arcos iguales, ha sido estudiado yutilizado por distintos autores a lo largo de la Historia. Las soluciones gráficas y/o trigonométricas dadas por ellos, tienen desde el aspecto didáctico un valor fundamental.
Además, es interesante destacar la evolución de su aplicación en observaciones astronómicas y geodésicas hasta nuestros días.
En este artículo, además de hacer en breve recorrido histórico del método, se pondrá especialhincapié en relacionar cada solución gráfica con su correspondiente solución trigonométrica, para terminar aportando la solución topográfica dada en cada caso. En definitiva, se va a presentar en este artículo un método básicamente geométrico, ciertamente cada vez más olvidado y en pocas ocasiones utilizado, pero con una riqueza didáctica incuestionable

LEY DE SENOS

La ley de senos, otambién conocida como la formula de los senos o regla de senos, es en trigonometría una afirmación que se aplica a cualquier triangulo, donde los lados del mismo son a, b y c, y los ángulos opuestos a esos son A, B y C , si esto se cumple entonces la ley de los senos afirma que las siguientes cantidades son iguales.

asenA=bsenB=csenC=2R

Donde R es la es el radio de la circunferencia del trianguloen cuestión de cualquier forma, la ley de los senos siempre puede ser escrita como.

asenA=bsenB=csenC

para llegar a esta ecuación parte de dibujar la altura h del triangulo con vértices A, B y C, partiendo de c.

A
A

c
c

B
B

C
C

Esto equivale a cortar el triangulo en dos triángulos rectángulos. Al realizar esta acción entonces es posible observar que.

senA=hb

senB=haPor tanto.
h=bsenA=asenB

asenA=bsenB

Realizando el mismo procedimiento, pero trazado la altura entre el vértice A y el lado a, se obtiene la parte restante para llegar a la ecuación

METODO DE POTHENOT

El problema de pothenot se denomina también de las siguientes maneras trisección inversa, resección, problema de la carta o vértice de pirámide mediante este método se obtiene...