Torema del muestreo

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Construcción de modelos y simulación en Matlab y Simulink.
Practica #1 (junio 2010)

Fabio Eduardo Sánchez Puentes, Leonardo Camacho
Facultad de Ingeniería de Diseño & Automatización Electrónica, UniSalle Bogotá D.C.
E-mail: fabioesp161@hotmail.com

Resumen –– en esta práctica de laboratorio realizada el anterior jueves 5 de agosto del 2010 se pretendió hacer la primera práctica delcurso con el fin de hacer la construcción de modelos a partir de matlab y haciendo uso de una herramienta muy poderosa que es simulink.

Palabras Clave –practica, modelos planta, simulink


INTRODUCCIÓN

Este informe trata de enmarcar y de documentar el laboratorio número 1 que fue basado principal mente para la utilización de matlab enfocado al teorema de muestreo utilizandobásicamente simulink el cual nos ayudo a simular los diagramas de bloques. Para poder analizar los efectos de muestrear señales fue necesario indagar con anterioridad los fundamentos teóricos.
El teorema de muestreo de Nyquist-shannon, el efecto aliasing y posteriormente los filtros antialiasing y que más adelante vamos hablar de cada uno de estos. Aparte de esto se van a analizar cada uno de losperiodos de muestreo en una seña sinusoidal.

OBJETIVOS

* Estudiar el periodo de muestreo.
* Analizar los efectos de muestrear por debajo de la frecuencia de Nyquist.
* Utilizar matlab ara el análisis de señales muestreadas.
* Analizar los efectos del periodo de muestreo en una señal
* Revisar la teoría acerca del periodo de muestreo.
* Consultar los parámetros yfuncionamiento de los bloques de simulink que se encuentran en los ejercicios a implementar en la parte experimental.
* Implementar su respectivo diagrama de bloques
* Comprar las respuestas de dos planta idénticas
* Analizar que ocurre al variar la frecuencia de la señal sinusoidal de entrada con T=1seg
* Explicar si el tiempo de muestreo elegido es el adecuado.

MARCO TEORICOTEOREMA DE MUESTREO DE NYQUIST-SHANNON
Este teorema dice: "Si una señal no contiene componentes en frecuencia mayores a la frecuencia de muestreo Wm (rad/s)", puede caracterizarse por completo con los valores de sus muestras tomadas en instantes dados por Tm=π/ Wmax, es decir, que la frecuencia a la cual se debe muestrear una señal f(t) para reconstruirla por completo es Wm≥2wmax, donde Wmax es lafrecuencia máxima contenida en f(t).

El muestrear una señal a una frecuencia menor a la mínima determinada por el teorema del muestreo, tiene efectos degradatorios sobre la estabilidad de un sistema de control en lazo cerrado y no se podrá reconstruir en el dominio del
tiempo de manera adecuada la señal digitalizada, por este motivo a menudo se escoge una frecuencia mucho mayor que lacalculada según el teorema de Nyquist

EFECTO DE ALIASING
El efecto de traslape se conoce como efecto aliasing (efecto de solapamiento) y ocurre cuando hay un traslapo en el desplazamiento, es decir, copias periódicas en nuestra señal f(t) que se observan como un espectro.

En el dominio de frecuencia, notaremos que parte de la señal se trasladará con la señal siguiente a él, en estesolapamiento los valores de la frecuencia serán sumados juntos y la forma del espectro de la señal será indeseable mente alterada.

Este solapamiento o aliasing hace posible determinar correctamente la fuerza de la frecuencia

FILTROS ANTIALIASING

En la mayoría de los casos, el antialiasing consiste en la eliminación de la información de frecuencia demasiado elevada para poder ser representada. Enel contexto del procesamiento digital de señales, un procedimiento de antialiasing podría ser, por ejemplo, el filtrado de las frecuencias que exceden el criterio de Nyquist, limitando así el ancho de banda en la señal.

Para eliminar el aliasing, los sistemas de digitalización incluyen fiaros pasa bajo, que eliminan todas las frecuencias que sobrepasan la frecuencia crítica (corresponde a...
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