TORQUE

EQUILIBRIO ROTACIONAL DE UN CUERPO RÌGIDO

Edwuar Meneses, Lina Muñoz, Viviana Menza
Departamento de Física, Universidad del Valle
28 de Marzo de 2014

Resumen. Se estudió experimentalmente el equilibrio rotacional de un cuerpo rígido a partir de las torques ejercidos en él. Colgando una regla simétrica desde un soporte universal hasta lograr el equilibrio de esta se determinó experimentalmentesu centro de gravedad; su masa se determinó por medio de la sumatoria de las torques ejercidas a la misma. Se encontró que el mejor resultado se obtuve en la primera de las tres actividades, donde el valor del brazo fue 0,397 m, con un error del 0,75% respecto al valor teórico y el torque τ1 difiere del valor teórico con un error relativo de 0,46%. [1]

Palabras clave: Fuerza, torque, centro degravedad, brazo.

INTRODUCCIÓN

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar una rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física denominada torque o momento de la fuerza.
Se define el torque τ de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto decualquier punto O. [2]
Llamaremos d a la distancia que hay entre el punto O y la posición r donde está actuando la fuerza F, obteniendo así la ecuación:

(1)

Donde la fuerza es el producto de la masa que se le proporcionara al sistema por la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9,8 m/s2).

Para lograr el equilibrio de un cuerpo se debesatisfacer que tanto la suma de las fuerzas que actúan en él como la suma de las torques debido a dichas fuerzas deben ser nulas [3]


(2)


El propósito del presente laboratorio es hallar las torques que actúan sobre el cuerpo rígido y las distancias respecto al punto O a las cuales se deben poner las masas dadas para que el cuerpo este en equilibrio, además de determinar su centro degravedad y masa experimentalmente, para luego comparar dichos resultados con los teóricos.


PROCEDIMIENTO

Se plantearon tres situaciones:

En las dos primeras (I y II) se localizó el centro de masa de la regla sujetándola desde el centro con un hilo a un soporte universal y luego moviéndola hasta que se encontró en equilibrio en una posición xg.

En la situación (I) se colgó una masa m1 dadaen una posición x1 dada, luego se colgó una masa m2 dada en el otro extremo de la regla; la masa m2 fue deslizada hasta quedar en una posición x2 y la regla quedo en equilibrio nuevamente.

En la situación (II) se repitió la situación (I) con dos variantes: la posición x2 fue dada y se agregó una tercera masa m3 en una posición x3. (Fig. 1)

En la situación (III) se colocó una masa m1 dada en unaposición x1 dada y se deslizó la regla hasta que el torque debido a su peso mg deje en equilibró el sistema.

Las masas fueron medidas con una balanza que permitía medir hasta 0,0001kg y las posiciones con una regla que permitía medir hasta 0,001m. Las posiciones se miden a partir del lado izquierdo de la regla.

Los datos de las situaciones (I), (II) y (III) se registraron en las tablas 1, 2 y3 respectivamente.

Fig. 1. Montaje experimental




Tabla 1. Datos situación (I), dos masas a dos distancias del borde izquierdo de la regla.




Tabla2. Datos situación (II), tres masas a tres distancias del borde izquierdo de la regla.



Tabla 3. Datos situación (III)


RESULTADOS

Las torques se determinaron reemplazando los valores en la ecuación (1). Teóricamente los brazos d sedeterminaron hallando los valores de las torques reemplazando en la ecuación (1) y luego despejando d de la ecuación (2).

Tabla 4. Masa, posición, brazo y torque para la situación (I)


mg= 0,136 kg
xg= 0,497 m

Masa (Kg)
± 0,0001kg
Posición (m)
± 0,001 m
Brazo (m)
± 0,001 m
Torque (N.m)
m1= 0,1003
x1= 0,100
d1= 0,397
T1= 0,3902
m2= 0,2004
x2= 0,695
d2= 0,198
T2= -0,3888

Para la situación (I) se...