Torsion

Una viga es un elemento estructural diseñado para soportar cargas aplicadas endiferentes puntos de su longitud. En la mayoría de los casos, estas cargas sonperpendiculares al eje principal de la viga y los únicos esfuerzos que se producirán seránesfuerzos cortantes y momentos flectores. Si en algún caso se aplican cargas que nosean perpendiculares al eje de la viga, se producirán tambiénesfuerzos axiales (paralelosal eje principal).
Las vigas se pueden clasificar según sus vínculos en:
Apoyada o doblemente apoyada
Apoyada y empotrada
En voladizo
Empotrada o doblemente empotrada

Con múltiples apoyos

Esfuerzo torsional en vigas de sección transversal circular
Para esta sección es válida la hipótesis de Coulomb, la cual se verifica experimentalmente tantoen el caso de secciones circulares macizas como huecas. La hipótesis referida establece que las secciones normales al eje de la pieza permanecen planas y paralelas a sí misma luego de la deformación por torsión. Además, luego de la deformación, las secciones mantienen su forma.
Como consecuencia de lo enunciado resulta que las secciones tienen rotaciones relativas, de modo que las rectastrazadas sobre ellas continúan siendo rectas y los ángulos mantienen su medida.
Por otro lado, las generatrices rectilíneas de la superficie lateral del cilindro se transforman en hélices.
A partir de las consideraciones anteriores, que están relacionadas con la compatibilidad de las deformaciones, deseamos saber qué tipo de tensiones genera la torsión simple y cuál es su distribución. Supongamos enprimera instancia que aparecen tensiones normales. Su distribución no podría ser uniforme ya que de ser así existiría una resultante normal a la sección. Al distribuirse entonces en forma variable, según la Ley de Hooke, las deformaciones especificas e variaran también punto a punto, y la sección no continuaría siendo normal al eje
En virtud de lo anterior sólo resta considerar que en elproblema de torsión aparecen únicamente tensiones tangenciales. A su vez, para que las tensiones constituyan un sistema estáticamente equivalente al momento torsor Mt debe ocurrir que:


Sección circular
Esfuerzo torsional en vigas de sección transversal rectangular
En vigas de sección no circular, durante la torsión las secciones no permanecen planas, sino que se curvan (alabean).
Si elalabeo no es restringido, entonces en las secciones transversales no aparecen tensiones normales.
Esta torsión se denomina torsión pura o libre.
El cálculo de las tensiones tangenciales en las barras de sección no circular representa un problema bastante complicado que se resuelve por los métodos de la Teoría de la Elasticidad.
Exponemos a continuación los resultados fundamentales para barras desección rectangular cuando a > b.
Si la teoría desarrollada por Coulomb para la torsión circular fuera válida para la rectangular, en un punto como el A de la figura debería existir una tensión tangencial tA perpendicular al radio vector rA, lo que daría componentes tzxy tzy no nulas, apareciendo tensiones txz y tyzexteriores que contradicen la hipótesis de torsión simple. La hipótesis deCoulomb no es entonces aplicable a la sección rectangular ni a otros tipos de secciones que difieren al circular.
La solución exacta del problema, atribuida a Saint Venant, como mencionamos antes, pertenece al dominio de la Teoría de la Elasticidad. En la figura 5.11 hemos indicado la ley de variación de las tensiones tangenciales, pudiendo apreciarse que la tensión tangencial máxima tiene lugar enel centro del lado mayor.

Sección rectangular
Esfuerzo torsional en vigas empotradas
Se denomina viga a una barra prismática, generalmente situada en posición horizontal que puede estar apoyada en dos o más puntos, o empotrada -como se verá más adelante- en uno de sus extremos.
Cada punto de apoyo puede tener dos grados de libertad (desplazamiento según el eje x y giro alrededor de...