Tp de pendulo elastico

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Resorte ideal


Objetivo:

Determinar la constante elástica de dos resortes, para un sistema de masa-resorte utilizando dos métodos distintos: método estático y método dinámico.


Resumen:

Analizando un sistema compuesto por una masa y un resorte se buscara calcular la constante elástica K de dos resortes distintos. Mediante el método estático se evaluara la relación queexiste entre la elongación del resorte y la masa suspendida en el, se aproximara el valor de K utilizando cuadrados mínimos. Con el método dinámico se hallara K a partir del periodo de oscilación de un cuerpo y la masa del cuerpo, con estos datos se dará un valor representativo de K.


Introducción teórica:



En el siguiente informe tratamos de determinar para el resorte ideal laconstante de este.


Un resorte ideal es un cuerpo que, frente a deformaciones, ejerce una fuerza restitutiva proporcional a la deformación. Dicha constante de proporcionalidad se conoce como constante elástica (K).


| |
|Fe = -K (x-l0) = -K ∆x |









Un sistema masa-resorte esta constituido por unaresorte (flexible, extensible y sin peso) colgado en forma vertical de uno de sus extremos al techo, y una pesa suspendida en su otro extremo, que junto a la pesa tiene una longitud ∆l (x=0, el equilibrio).


En este estado, la fuerza peso P = m g, tiene igual modulo pero sentido contrario que la fuerza elástica que le ofrece el resorte. Si mediante una fuerza se estira o contrae elresorte sacándolo del equilibrio, la pesa recorrerá una distancia llamada (∆l −X).




Cuando la pesa se encuentra desplazada del equilibrio, actúa sobre esta la fuerza elástica en sentido contrario al desplazamiento que tiende a llevarla a la posición de equilibrio.


[pic]





Desarrollo Experimental:



En este experimento, como ya se ha indicado, el objetivo esdeterminar la constante elástica de dos resortes distintos mediante dos métodos: método estático y método dinámico.



Método estático:


En primer lugar se midió todas las masas de los cuerpos que se utilizaron con una balanza electrónica.

Luego se armó el dispositivo, colocando el extremo del resorte en un punto fijo y para encontrar el equilibrio de este se le adjunta una masa.Cuando se encontró este equilibrio se mide la longitud del resorte (l1) con regla. Así la constante se calcularía (1) por medio de la ecuación siguiente.


K (l1 – l0) = m1g (1)


Después se agregó una masa (mi) y se midió la longitud (li) que adquirió el resorte. Este procedimiento serealizó para los 2 resortes con distintas masas, para poder adquirir varios resultados y obtener el valor relativo de ellos. En estas condiciones, la ecuación (2) para calcular la constante elástica varió.




K (l2 – l0) = (m2 + m1) g (2)


Para concluir con nuestro objetivo, se calculó laconstante elástica (3) restando las ecuaciones anteriores, así no es necesario ni la masa que inicialmente se le agregó ni la longitud en equilibrio del resorte.




K (l2 – l1) = m2g (3)


En forma general,
K (li – l1) = mig




(li – l1 ) = mig/ K


Pero paraconseguir la constante elástica se utilizó el método de recta promedio (en donde se traza una recta con máxima pendiente y otra con mínima pendiente. Del promedio de estas dos sale la recta con la pendiente buscada. Cabe aclarar q es un método aproximado), usando el estiramiento del resorte respecto a la carga de inicial como variable independiente y el peso agregado como variable dependiente. Y en...
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