Tp Pulso

Sistemas de Modulación por Pulsos Ruido en sistemas de modulación continua En los sistemas de modulación continua algún parámetro de una portadora sinusoidal variaba de acuerdo con la señal mensaje. En los sistemas de modulación por pulsos algún parámetro de un tren de pulsos varía de acuerdo con el valor muestreado de la señal mensaje. Se pueden distinguir entre: Modulación por pulsos analógica(PAM,PDM,PPM) La amplitud, duración o posición de cada pulso es variada en función de la correspondiente valor muestreado de la señal mensaje. Modulación por pulsos digital (PCM) La señal mensaje debe ser muestreada y cuantizada, como paso previo a su codificación y a su transmisión como una señal digital. (Pulse -Code Modulation)
MUESTREO CUANTIZACIÓN

x

y

El muestreo de la señal m(t)debe verificar el Teorema de Muestreo.
1 niveles).

Ts

t

x

Ejemplos de Modulación por Pulsos Analógica

2

Elementos Básicos de un sistema PCM Convertidor Analógico/Digital (ADC) Filtro Paso mensaje de Baja Señal Señal PCM Muestreador Quantizador Transmisor Codificador

Señal PCM distorsionada

Repetidor

Regenerativo Canal

Repetidor

Señal PCM

Regenerativoregenerada

Señal PCM Circuito de distorsionada Regeneración

Decodificador

Filtro Paso de Bajo

Señal de Salida

Convertidor Digital/Analógico(DAC) Receptor

3

Convertidores A/D

• Un

convertidor analógico-digital es un circuito electrónico que transforma una señal continua en el tiempo y en la amplitud (señal analógica, x ( t ) ) en otra señal discreta en el tiempo cuya amplitudestá cuantificada y codificada, x D ( t ) , generalmente mediante un código binario de N bits.

x(t) Ts
Vector espacial de señales digitales en paralelo

xD ( t ) fs = 1 ⁄ Ts
Vector temporal de señales digitales en serie

xD ( t )
0 0 0 1 1 1 1 0 1

xD ( t )
0 0 1 1 1 1 1 0 1

Ts

t

Ts

t
4

Características de los Cuantizadores Cuantización uniforme (“Midrise”)

yResolución (bits):

• B = log 2 ( nº niveles ) = log 2 ( L ) • Separación entre niveles consecutivos
gq x min X LSB YΔ x x max
de salida: de entrada:

X FS X LSB = ------------------B (2 – 1)

• Separación
Δ X FS y
Cuantización uniforme (“Midtread”)

entre niveles consecutivos

YΔ Δ = ------------------B (2 – 1)

• Ganancia:
x YΔ Δ g q = ------------ = --------- . X LSB X FS

5Caracterización de Cuantizadores

Error de cuantización

x
g q = 1

y = x + eq ( x )

• El • Si

error de cuantización, e q ( x ) , depende fuertemente de la entrada. el número de niveles del cuantizador es alto y/o la entrada varia aleatoriamente de muestra a muestra el error de cuantización produce un efecto similar al de una fuente de ruido blanco distribuida uniformemente en

y[ – Δ ⁄ 2, Δ ⁄ 2 ] .

x Δ
[Van Engelen, 1999]

eq ( x )
Sobrecarga

Δ⁄2 –Δ ⁄ 2 x

6

Caracterización de convertidores A/D
Power Spectrum Magnitude \(dB

Modelo de ruido blanco

x

y

x

gq

e y

20

Δ = 1⁄8

0

ρq ( e ) 1⁄Δ –Δ ⁄ 2 Δ⁄2 e

-20

-40

-60

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Varianza (potencia total del ruido)
Δ⁄2
Power Spectrum Magnitude\(dB 20

Relative frequency

1 σ ( e ) = -Δ
2

∫
–Δ ⁄ 2

Δe de = ----12
2

2

Δ = 1 ⁄ 64

0

Densidad espectral de potencia

-20

Δ σ (e) = -------------- = -------------------f ∈ [ 0, BW nq ] BW nq 12BW nq ( BW nq ≡ Ancho de banda equivalente de e )
* SE ( f )

2

2

-40

-60

0

0.2

0.4 0.6 0.8 Relative frequency

1

7

Caracterización deconvertidores A/D
∞

Muestreo del ruido de cuantización

Densidad espectral de potencia del ruido de cuantización muestreado

SE ( f ) ≅

∑
n = –∞ 2

S E ( f – nf s )
SE ⁄ 2
*

*

Δ S E ( f ) ≅ --------12f s

… – 3f s – B W nq

– 2f s

· –fs

( 0, 0 )

fs

2f s

3f s

… BWnq
Frecuencia

Potencia del ruido integrada en banda
Bw

PSD y

PE =

∫
0

Bw 2 2S E ( f...