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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería Lógica Matemática

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Presenta MARCELINO APONTE MONROY Cod: 4138193 RODRIGO ERNESTO ZAMUDIO

Williams Alberto Rairán Rincón Tutor

Director de curso Georffrey Acevedo González

BOGOTA 2011

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INTRODUCCION En este trabajo podremos apreciar un recorrido por las unidades 1 del curso Lógica Matemática en las que se podrá evidenciar el uso del conocimiento y la solución a diferentes proposiciones utilizando como medio importante lalógica y los temas más relevantes de este maravilloso mundo. De igual forma se podrá apreciar la creatividad de la explicación de algunos de los temas a tratar durante el desarrollo de este interesante curso tales como: teoría de conjuntos, proposiciones lógicas, tablas de verdad, diagramas de Venn entre otros.

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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos En este punto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: B - A = B A - B= { }Expresión 2: A ∩ B ∩ C U = A, B, C A= { } B= { } C= { } B – A= { } A - B= { } A∩B∩C=∅

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Fase 2. Principios de lógica 2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas consu programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Rodrigo Zamudio Rodrigo Zamudio Rodrigo Zamudio Marcelino Aponte

Son proposiciones lógicas: Un día dura 24 horas 7son los días de la semana El 20 julio es el día de la independencia

No son proposiciones lógicas X+4= 19 El agua es azul Uruguay clasificara al mundial

El aprendizaje autónomo Como están compañeros? no se necesita en la mediación virtual (F) Williams Alberto Rairán Los esferos y los cuadernos Rincón es Tutor de la UNAD (V)

Marcelino Aponte

A continuación se propone identificar losconectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas La tolerancia es p = la tolerancia necesaria para la paz q= necesaria para la paz Ser tolerante es el P= ser tolerante camino hacia la paz.

Lenguaje simbólico p→q

P →q

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q= camino hacia la paz Para aprender P= para aprender (p→q) ^ r matemáticas es matemáticas necesario ser ordenado q= es necesario ser y constante. ordenado r= constante Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en latierra. p= enseña a tus hijos a P ^ q ^ r controlar sus impulsos q= a desarmar su corazón r= tendrán buena vida en la tierra P ^ q^ r→s

Perseverancia, orden y p= perseverancia amor por la tarea son q=orden cualidades de Ana. r=amor por la tarea s=son cualidades de Ana.

2.2. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de...