Trabajo autyonomo


UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
Sistema Nacional de Nivelación y Admisión
Curso de Nivelación Segundo Semestre 2013

HOJA DE TRABAJO AUTÓNOMO

DOCENTE: ING. ROBIN ANGUIZACA F. ÁREA: 5 PARALELO: M03
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FECHA: 19 /11/2013 CODIGO: TA05
ESTUDIANTE: ______________________________________________

1. Sean U = {a, b, c, d, e}, A = {a, b, d} y B = {b, d,e}.
Hallar:
(a) A  B (b) B  A (c) B' (d) B – A, (e) A'  B
(f) A  B' (g) A'  B' (h) B' - A' (i) (A  B') (j) (A  B').


2. En el diagrama de Venn que sigue, rayar: 1) A  (B  C), 2) (A  B)  (A  C), 3) A  (B  C), 4) (A  B)  (A  C).





3. Determinar el conjunto que corresponde a la región rayada de losgráficos





4. Demostrar: B - A es un subconjunto de A’.

5. Demostrar: B - A’ = B  A.

6. Sea el conjunto universal U = {a, b, c, d, e, f, g} y sean A = {a, b, c, d, e}, B = {a, c, e, g} y C = {b, e, f, g}. Hallar:

(1) A  C (3) C – B (5) A' – B (7) (A – C)' (9) (A - B')'
(2) B  A (4) B' (6) B'  C (8) C'  A (10) (A  A')'
7.En los diagramas de Venn que siguen, rayar:
1) V  W 2) W' 3) W - V
4) V'  W 5) V  W’ 6) V’ - W’



(a) (b)
8. Determinar:
(1) U  A (3) ' (5) A'  A (7) U  A (9) A  A
(2) A  A (4)   A (6) U’ (8) A'  A (10)   A.

9. Una encuesta aplicada a un grupo de jóvenes, acerca de las preferencias por algúntipo de canal de TV de la región, señaló que:

277 preferían TELEAMAZONAS
233 preferían ECUAVISA
405 preferían TC
165 preferían ECUAVISA Y TC
120 preferían ECUAVISA Y TELEAMAZONAS
190 preferían TELEAMAZONAS Y TC
105 preferían los tres canales de TV mencionados
Determine:
¿Cuántos jóvenes fueron encuestados?
¿Cuántos jóvenes prefieren sólo TELEAMAZONAS?
¿Cuántos jóvenes prefieren sóloTELEAMAZONAS Y TC?

10. Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos de mujeres:

800 preferían las rubias;
950 preferían las morenas;
750 preferían las colorinas;
150 preferían las rubias y morenas;
300 preferían las morenas y colorinas
250 preferían las rubias y colorinas
200 Sólo morenas y colorinas
Determine el número dehombres que:
a) Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.
b) No preferían estos tipos de mujeres.

11. En una reunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juegosolamente y por último nueve a las fiestas y el vino.

Determinar:
a) El número de personas que es aficionada al vino solamente.
b) El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente

12. En una encuesta realizada a 320 alumnos de Ingeniería Comercial de la Universidad de Valparaíso, se descubrió que estos prefieren tres lugares para sus “carretes” de fin de semana:

95prefieren ir al “Kamikaze”;
90 prefieren ir al “Playa”;
120 prefieren ir al “Bar de los Cuatro Vientos”;
30 prefieren ir al “Kamikaze” y al “Playa”
10 prefieren ir al “Kamikaze” y al “Bar de los Cuatro Vientos”
40 prefieren ir al “Playa” solamente
60 prefieren ir al “Kamikaze” solamente

Determine el número de estudiantes que prefieren:
a) Sólo ir al “Bar de los Cuatro Vientos”
b) Ir a los treslugares
c) No salir y quedarse estudiando el fin de semana

13. 1.- Sean A, B, C conjuntos no vacíos. Respecto del siguiente diagrama de Venn.







La región sombreada corresponde a:
a) (A ∩ B) - C d) (A - B) ∩ C
b) (A ∩ B) - A e) (B - A) ∪ C
c) (A ∪ B) – C

14. 2.- Sea el conjunto referencial Re y los conjuntos no vacíos A, B y C definidos así:
Re = {*, !, #, $, %, &,...