Trabajo Clb Fase 2

TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

ECUACIONES DIFERENCIALES


PRESENTADO POR: MIRTA DARIZ PARADAS SALAZAR
CODIGO: 1118541968
100412_313



TUTORA
YENIFER ELIZABETH GALINDO





UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ECAPMA
2015
INTRODUCCION


En el desarrollo del siguiente trabajo encontraras desarrollados ejercicios relacionados con la segunda unidad ecuaciones diferenciales.Concerniente con temas como los siguientes; Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden, Aplicaciones de las ecuaciones de Ordensuperior.

















FASE 2
DESARROLLO

1. Indique cuáles de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes y cuáles son diferenciales lineales nohomogéneas y resuélvalas.


a. +









La ecuación es No homogénea
b.









La ecuación es homogénea


c. 0
La ecuación es homogénea concoeficientes constantes


=
y1 =
y2 =
Solución general:

y = C1 + C2


d.

Ecuación de primer orden no lineal ordinario


+-

E.
Es una ecuaciónhomogénea con coeficientes constantes.







+ Solución particular
+
Derivamos

+


Despejamos

Integramos el valor de

=
Remplazamos el valor de



Integrando

=
Remplazamos en lasolución particular



=










Solución particular:



Sustituyendo la primera y segunda derivada



Ecuación general:

La ecuaciónes No homogénea
g.



La ecuación es No homogénea
h.






La ecuaciónes homogénea








Ecuación lineal de primer orden

2. Demostrar que -, son soluciones linealmente independientes de la siguiente ecuación diferencial:



Solución:

Derivar



Luego entonces...