Trabajo colaborativo 2 algebra lineal

ALGEBRA LINEAL TRABAJO COLABORATIVO 2

Presentado por: JOHN ALEXANDER CADENA JOSE DAVID MAHECHA NARLIN RENTERIA SERGIO DANIEL VEGA

Trabajo Presentado al Tutor
HERIBERTO MARTINEZ

UNIVERSIDADNACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 2011

INTRODUCCION

Este trabajo tiene como finalidad y objetivo comprender los diferentes métodos de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones delos diferentes ejercicios propuestos. También aprender a resolver ejercicios por el sistema lineal empleando para ello la inversa utilizando el método apropiado, las ecuaciones simétricas y paramétricasde la recta, la ecuación general del plano, y los puntos de intersección de los planos con la metodología adecuada, para que hacia el futuro podamos resolver estos ejercicios de manara clara.OBJETIVOS

1. 2. 3. 4.

identificar los principales ejercicios de Gauss – Jordán y así poder desarrollar ejercicios con muy buen entendimiento. Comprender de una forma clara las ecuaciones simétricasy paramétricas de la recta Aprender a Resuelve problemas de sistema lineal, empleando la inversa
Aplicar los conocimientos obtenidos en el transcurso del semestre

3 Encuentre las ecuacionessimétricas y para métricas de la recta que:
Halle el vector dirección 3.1: ā = PQ = Q-P= (-1, 5,-3) - (-5, 1,1) = (4, 4, -4) _______________ 4(1,1,-1) ā = (1, 1,-1) Ecuación vectorial (x, y,z) = Po+ tā / t € |R (x, y,z) = (xo,yo,zo) + t(a1,a2,a3) Toma cualquiera de los dos puntos d datos como el "punto de paso" Po=(xo,yo,zo) Por ejemplo (Xo,yo,zo)=(-5,1,1)=P (x,y,z) = (-5,1,1) + t(1,1,-1)(x,y,z) = (-5,1,1) + (t,t,-t) = (-5+t , 1+t, 1-t) Ecuaciones para métricas x = -5+t; y= 1+t ; z= 1 - t Ecuación simétrica x - xo y - yo z zo ———— = ———— = ———— a1 a2 a3

x -(-5) y-1 z-1 ———— = ———— =———— 1 11

X +5 y 1z1 ———— = ———— = ———— .. 1 11

Ecuaciones simétricas de la recta L1

x - 9 y - (-3) z (-4) ———— = ———— = ———— 6 3 2 identifica Po=(9,-3,-4) ; ā = (6,3,2) si la recta pedida L2...