Trabajo De Estadistica Bivariada












Estadística bivariada
Sección etep01-41






Estudiantes: JHONATAN ARMIJO
CAREERA: INGENIERIA EN CONSTRUCCION
ASIGNATURA: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
FECHA: 22 DE SEPTIMBRE DE 2015



INTRODUCCION
A continuación se define lo que es estadística bivariada, y explicando partes de esta, como por ejemplo la correlación, la covarianza, coeficiente de correlación lineal, curvas deregresión y estimación de valores. Todos puntos que se profundizaran más en clases, pero en este punto se busca que se interior dice con lo conceptos y posteriormente no sea tan complejo su aprendizaje.

1 Datos bivariados
Los métodos para determinar la existencia y el grado de relación entre dos variables cuantitativas deben ser capaces también de discriminar entre los tipos generales de relación quehay:
a) Se dice que dos variables cuantitativas X e Y mantienen una relación directa cuando los valores altos en Y tienden a emparejarse con valores altos en X, los valores intermedios en Y tienden a emparejarse con valores intermedios en X, y los valores bajos en Y tienden a emparejarse con valores bajos en X.
b) Se dice que dos variables cuantitativas X e Y mantienen una relación inversa cuandolos valores altos en Y tienden a emparejarse con valores bajos en X, los valores intermedios en Y tienden a emparejarse con valores intermedios en X, y los valores bajos en Y tienden a emparejarse con valores altos en X.
c) Se dice que no hay relación entre dos variables cuantitativas cuando no existe un emparejamiento sistemático entre ellas en función de sus valores. ´ En una buenarepresentación gráfica conjunta de dos variables estadísticas cuantitativas debe apreciarse fácilmente si existe relación entre las variables y de qué tipo es. Una representación grafica que cumple esta condición es el diagrama de dispersión, que también se puede llamar ´ nube de puntos.
• Si los datos no están agrupados en intervalos (como en la tabla siguiente), entonces el diagrama de dispersión se hacecomo se muestra en la Figura













2 Correlación

Decimos que la correlación entre dos variables X e Y es perfecta positiva cuando exactamente en la medida que aumenta una de ellas aumenta la otra. Esto sucede cuando la relación entre ambas variables es funcionalmente exacta. Difícilmente ocurrirá en psicología, pero es frecuente en los ciencias físicas donde los fenómenos se ajustan aleyes conocidas, Por ejemplo, la relación entre espacio y tiempo para un móvil que se desplaza a velocidad constante. Gráficamente la relación ser del tipo:


Se dice que la relación es perfecta negativa cuando exactamente en la medida que aumenta una variable disminuye la otra. Igual que en el caso anterior esto sucede para relaciones funcionales exactas, propio de las ciencias físicas. Porejemplo, la relación entre presión y volumen se ajusta a este caso. El gráfico que muestra la relación sería del tipo:

En los fenómenos humanos, fuertemente cargados de componentes aleatorios, no suelen ser posible establecer relaciones funcionales exactas. Dado un cierto valor en la variable X no encontraremos uno y solo un único valor en la variable Y. Por ejemplo, si relacionamos horas de estudio conel rendimiento académico obtendremos mayor rendimiento a mayor inteligencia, pero será prácticamente imposible saber con exactitud la puntuación que obtendrá un sujeto para unas horas determinadas. Dado un cierto número de personas con un mismo número de horas, por ejemplo 10, no todos obtendrán exactamente la misma puntuación en rendimiento. Unos obtendrán más o menos en función de otrasvariables, tales como motivación o personalidad. Si relacionásemos ambas variables dada una muestra de sujetos tendríamos un gráfico de las siguientes características:

3 Covarianza
A partir de las distribuciones marginales de X y de Y se pueden calcular las medidas descriptivas de las variables X e Y. De entre las medidas descriptivas bidimensionales, la más utilizada es la ´ Covarianza entre X e Y...