Trabajo de Física sobre el Sistema Planetario y las ondas

I. Solucionar las siguientes inecuaciones y dar la respuesta por extensión, comprensión y gráficamente:

1.

SOLUCIÓN






Entonces el intervalo o conjunto solución son todos losreales menores o iguales que 1, es decir:




2.

SOLUCIÓN







Entonces el intervalo o conjunto solución son todos los reales menores o iguales que , es decir:





3.SOLUCIÓN












Entonces el intervalo o conjunto solución son todos los reales mayores o iguales que 26, es decir:






4.

SOLUCIÓN








Entonces el intervalo oconjunto solución son todos los reales menores o iguales que , es decir:







5.

SOLUCIÓN






Entonces el intervalo o conjunto solución son todos los reales menores que ymayores o iguales que , es decir:







6.

SOLUCIÓN




La ecuación cuadrática asociada no tiene raíces reales, es decir que no tiene solución en el conjunto de los númerosreales, ya que por la formula general se tendría que:



Entonces


Lo que claramente es un absurdo pues la raíz cuadrada de -63 no existe. Por lo tanto, se puede concluir que la desigualdad notiene solución real sino compleja, al igual que sucede con la ecuación.



7.

SOLUCIÓN






Entonces los intervalos que dan la solución para la desigualdad vienen siendo:



esdecir:








8.

SOLUCIÓN




Entonces se tienen dos casos para que el producto de los dos factores sea mayor que cero:













Entonces la solución de ladesigualdad será la unión de las soluciones de los posibles casos, por lo cual la solución definitiva es:



es decir:








9.

SOLUCIÓN





Entonces se tienen tres factores paralos cuales la expresión se hace mayor que cero, y de ellos se deduce que los valores críticos de la desigualdad suceden cuando y . Graficando la ecuación :



Nos damos cuenta de que...