Trabajo De Indefinidas

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
AMPLIACIÓN GUARENAS.
ESCUELA: RELACIONES INDUSTRIALES

APLICACIÓN E IMPORTANCIA
DE LAS INTEGRALES
INDEFINIDAS, LINEALIDAD, CONSTANTE,
INTEGRACION, CAMBIO DE VARIABLE, FUNCIONES TRIGONOMETRICA







Autor Jorge Gutiérrez.
Profesor: RoxanaTovar.
II Semestre de Relaciones Industriales.

Guarenas, Septiembre de 2012
Introducción…………………………………………………………………………...1
Integral definida…...…………………………………………………………………..2
Constante de integración, linealidad de la constante indefinida………………………3
Método de integración, cambio de variable…………………………………………...4
Integración por partes, integrales de función trigonométrica…………………………5
IdentidadesTrigonométricas útiles...……………………………………………….6,7
Integrales que tienen potencia de seno y coseno……………………………………7,8
Conclusión..………………………………………………………………………….10
Bibliografía…………………………………………………………………………..11

INTRODUCCION
El presente trabajo tiene como finalidad, llevar al lector los diferentes conceptos, definiciones y puntos aquí plasmados, para trabar conocimientos útiles y llevar a cabosegún lo adquirido; bajo las condiciones cognitivas necesarias, los problemas matemáticos contenidos en el tema sobre integrales indefinidas, sus diferentes propiedades y demás puntos que conforman este capítulo.


Integrales Indefinidas
Es la operación inversa de la diferenciación y consiste dado un diferencial en hallar la función de que proviene. Esta función se denomina, Integralindefinida del diferencial dado.
Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
La operación se indica con el signo ∫ delante del diferencial dado así: ∫f ‘ (x). dx el dx indica que la x es la variable de la integración. Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dosprimitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración.
Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dicho conjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:
  Ó  
Nota: Cuando dos funciones difieren en una constante ellas tienen el mismo diferencial. Ejemplo.Y=3X2+X–2Y=3X2+X+3
Y=6X+1Y’=6X+1
dy=(6X+1)dxdy=(6X+1)dx.
Por lo tanto si dado el diferencial, tenemos que hallar la función de que proviene, significa que dicha función está indefinida porque no podemos calcular el término independiente, por eso se llama integral indefinida y todas ellas llevan una constante de integración.
Aplicación: Las integrales y derivadas son muy útilespara resolver casi todos los problemas de la física, ya que estos se modernizan con ecuaciones que en su mayoría son diferenciales. Las ondas electromagnéticas, en el cálculo de la carga total, el calor, el movimiento, (ley de Gauss y trabajo eléctrico) etc. Estas se rigen por leyes que se pueden modelizar con estas ecuaciones, no hablemos de lo más elemental como hallar la recta tangente a unacurva, la ecuación de la cinemática o hallar un área que son las primeras aplicaciones que vemos.
En la modernidad todos los sistemas de simulación resuelven cientos de miles de ecuaciones diferenciales, y todos los métodos computacionales usan métodos numéricos que resuelven cientos de miles de integrales. La estadística con aplicaciones que van desde la demostración de por qué la función Gaussianaes normal.
Importancia: las integrales primitivas y conjuntos invariantes residen en que permiten entender la estructura orbital del campo de vectores. En Física es particularmente importante el poder obtener soluciones exactas o aproximadas de una ecuación diferencial, y en este sentido las integrales primitivas y los conjuntos invariantes son elementos particularmente relevantes.
Su...