Trabajo de integracion

Capitulo Nº2
La naturaleza de la ciencia y el método científico

1-¿En qué consiste el método axiomático?

El método axiomático (o axiomática) consiste en la formulación de un conjunto de proposiciones o enunciados, llamados axiomas o postulados, los cuales guardan entre sí una relación de deductibilidad, y sirven de hipótesis o de condiciones para un determinado sistema. El objeto de unsistema axiomático es utilizar un pequeño número de propiedades y precisar cómo deducir de ellas todas las demás.

2-¿A qué se denominan teoremas?

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es el asunto central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas deantemano y que se denominan propuestas. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.

3-¿Cuáles son los tipos de conceptos pertenecientes a un sistema axiomático?

A su vez, en todo sistema axiomático, losconceptos o términos con los que arman sus enunciados constituyentes pueden ser de dos tipos: términos primitivos o indefinidos, aquellos que se aceptan y emplean sin definición y términos definidos, aquellos que se definen a partir de los términos primitivos.

4-¿Cuáles son los elementos constituyentes del axioma de Peano?

Los axiomas de Peano o postulados de Peano son un conjunto de axiomas parala aritmética introducidos por Giuseppe Peano en el siglo XIX. Los axiomas se han utilizado prácticamente sin cambios para una variedad de investigaciones metamatemáticas, incluyendo cuestiones acerca de la consistencia y completitud de la aritmética y la teoría de números.
Los cinco axiomas de Peano son los siguientes:
← El 1 es un número natural.
← Si n es un número natural, entoncesel sucesor de n también es un número natural.
← El 1 no es el sucesor de ningún número natural.
← Si hay dos números naturales n y m con el mismo sucesor, entonces n y m son el mismo número natural.
← Si el 1 pertenece a un conjunto, y dado un número natural cualquiera, el sucesor de ese número también pertenece a ese conjunto, entonces todos los números naturales pertenecen a eseconjunto. Este es el axioma de inducción, y captura la idea de inducción matemática.
5-¿Cuáles son las posiciones o versiones distinguibles sobre el método utilizado en la ciencia empírica?
Respecto del método seguido por la ciencia empírica, pueden distinguirse a su vez varias versiones encontradas que difieren entre sí en lo atinente a la concepción epistemológica de base respecto de lo quees la ciencia en sí o el conocimiento científico como tal. Entre estas versiones respecto de cuál es el método que sigue la ciencia empírica para lograr un conocimiento de la realidad, es tradicional distinguir entre las posiciones inductivistas y las falsacionistas. Estas últimas también conocidas como refutacionistas. Cada una de estas posiciones contó, en sus épocas de esplendor con figurasprominentes en sus filas. Así, militaron en el inductivismo, entre otros, H. Reichenbach, R. Carnap, C. Hempel y, en el refutacionismo, sin duda la figura más fuerte de todas, K. Popper.
6-¿Cómo se concibe el conocimiento científico desde el inductivo?
Desde el inductivismo, el conocimiento científico se concibe como un conocimiento verdadero o cierto sobre la estructura del mundo derivablepor inducción a partir de la observación de un cierto número de hechos particulares por lo que, el método característico de la ciencia habrá de ser el método inductivo. De allí el nombre de inductivismo con el que se conoce a esta posición metodológica.
7-¿En qué consiste el método inductivo?
El método inductivo consiste en establecer enunciados universales ciertos a partir de la...