Trabajo de integrales indefinidas

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARIBE

MATEMÁTICAS II

TALLER INTEGRALES INDEFINIDAS

PRESENTADO A: ING. HAROLD VILLAMIL

PRESENTADO POR: JORGE LUIS PEREA
MARTINYONOFF
LUIS MERCADO

GRUPO AD

BARRANQUILLA, ATLÁNTICO 23 DE AGOSTO 2011
1a.
x2e2x dx=
u= X2
du=2xdx
dv= e2x dx
v= e2x dx= 2* e2x dx=12 e2x
e2x x dx= x 12 e2x- e2x2 dx= xe2x2- e2x2dx=xe2x2-12 e2xdx
u'=x
du'=dx
dv'= e2x dx
v'= e2x dx= 2* e2x dx= 12 e2x
=x2 e2x2 - 12 e2x dx-2x dx
= x2e2x2 – e2xx dx
=x2e2x2 –xe2x2-12 e2xdx
=x2e2x2-xe2x2+ 12 e2xdx
=x2e2x2-xe2x2+ 14 e2x+ c
=12 e2x x2- x+1 + c

1b.x+13lnx dx

u=lnx ;du= 1xdx
dv=x+13 dx
v=x+13 dx
s=x+1 ;ds=dx
v=s3 ds
v=s44+cv=x+144+c

x+13lnx dx=x+144lnx- x+144 1xdx

x+13lnx dx= x+144lnx-14x+14xdx

x+13lnx dx= x+144lnx-14x4+4x3+6x2+4x+1xdx

x+13lnx dx= x+144lnx-14(x3+4x2+6x+4+1x )dx

x+13lnx dx= x+144lnx-14x44+4x33+3x2+4x+lnx+c

1c.x2+2x3+6x+1dx

u=x3+6x+1
du=3x2+6 dx
13du=3x2+6 dx 13
13du=x2+2 dx

x2+2x3+6x+1dx= du3u

x2+2x3+6x+1dx=13u-12 du

x2+2x3+6x+1dx=132u12 +c

x2+2x3+6x+1dx=23u+cx2+2x3+6x+1dx=23x3+6x+1+c

2a. Un cuerpo se desplaza con una aceleración a 5m/s2, a los 5seg. Su velocidad de 50m/s2 y su posición 80m. Determine su velocidad y su posición 2seg despues.t2=5seg ;v=50ms ;a=5ms2 ;x1=80m ; t1=7seg
x1=at12
dx1=2at∙d
Posición:
dx1=2atdt
x1=2at22+c
80=525+c
80=125+c
c=80-125
c=-45
x2=2at222+c
x2=5(72)-45
x2=200
Velocidad:
v=at1
dv=a∙ddv=adt1
v=at1+c
v=55+c
50=25+c
c=50-25
c=25
vf=at2+c
vf=57+c
vf=35+25
vf=60

2b. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 6ft con un velocidad de 60fts ¿Qué alturaalcanzara la pelota?
v0=60fts ; x0=6ft
v=v0+gt
y= v0t+12at2
dy=v0 dt+122at dt
y=v0dt+at dt
y=v0t+at22+c
si t=0 entonces y=c=0 , y=0
1 y=v0t+at22

dv=adt
v=adt
v=at+c
Si v=60 &...