Trabajo de teco...-1

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1.- Equilibrio de la partícula en forma vectorial cartesiana
    
Un sistema vectorial, es un conjunto de vectores que actúan sobre una partícula o un cuerpo rígido al mismo tiempo. Cuando varios vectores actúan sobre una partícula dada, todos ellos tienen el mismo punto de aplicación (son concurrentes) y pueden ser reemplazados por un solo vector al cual se le denomina vector resultante.       Un vector resultante,  es un vector que produce el mismo efecto que el conjunto de vectores.
       Para resolver un sistema vectorial concurrente, se pueden utilizar diferentes métodos estos son:
                                 Paralelogramo: Se utiliza para SV de dos vectores.
  Métodos Gráficos
   Se requiere el uso de
       - escalas
  - transportador
   - escuadra      Polígono: Se utiliza para SV de más de dos vectores
             Método del Triángulo : Se utiliza para la solución de SV de 2
             vectores.
                              Métodos analíticos
                 Mediante el uso de modelos matemáticos  Descomp. vectorial : Para la solución de SV de 2 o mas vectores Resolver los siguientes sistemas vectoriales de dos vectores mediante el métodográfico (paralelogramo) y analítico (Usando ley de Senos y Cosenos).



2.- PRODUCTO ESCALAR Y PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES EN EL PLANO

      
El producto escalar de dos vectores A y B se denota como A ( B por esta notación el producto escalar también se denomina  producto punto.
       Para definir el producto escalar A ( B, dibujamos A  y B con sus orígenesen el mismo punto. El ángulo entre sus direcciones es (, siempre entre 0° y 180°. Con estas condiciones, se define A ( B como la magnitud de A multiplicada por la componente de B paralela a A (fig b)o bien como la magnitud de B multiplicada por la componente de A paralela a B (fig. c) quedando como:
       Por lo anterior, el producto escalar es conmutativo, ya que obtenemos el mismo resultadode A ( B que de B ( A
       El producto escalar es una cantidad escalar, no un vector, y puede ser positivo, negativo o cero. Si ( está entre 0° y 90°, el producto escalar es positivo, y negativo si ( está entre 90° y 180°. Cuando (=90° A ( B= 0 el producto escalar de dos vectores perpendiculares siempre es cero.
       El producto escalar se utiliza para representar diferentes magnitudesfísicas como son “trabajo” o “potencial eléctrico”.
       El producto escalar también se puede calcular en términos de sus componentes rectangulares:

3.- PRODUCTO VECTORIAL
      
El producto vectorial de dos vectores A y B, también llamado producto cruz, se denota con A x B. Este producto cruz se utiliza para describir magnitudes físicas como el momento angular, y la relación entre  fuerzay velocidad que adquiere una partícula al penetrar en un campo magnético todas ellas magnitudes vectoriales.
       Para definir el producto vectorial de A y B, se dibujan los vectores con sus orígenes en el mismo punto. Así, los dos vectores están en un plano. Definimos el producto vectorial como un vector perpendicular a éste plano y con una magnitud C igual a AB Sen (, es decir, C = A x B       Siendo ( un ángulo entre 0° y 180°, por tanto C es siempre positivo. Si A y B son paralelos o antiparalelos (= 0° o 180°, C = 0. El producto vectorial de dos vectores paralelos o antiparalelos siempre es 0.
       Siempre hay dos direcciones perpendiculares a un plano, una a cada lado del plano. Escogemos la dirección de A x B utilizando la regla de la mano derecha, estos es, enroscandolos dedos de la mano derecha alrededor de la perpendicular, con las puntas de los dedos apuntando en la dirección de rotación a A a B escogiendo el ángulo menor. La dirección del producto cruz también es aquella en la que avanza un tornillo derecho.
       Por lo anterior el producto vectorial no es conmutativo ya que BxA nos dá como resultado un vector opuesto a AxB:
      ...
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