Trabajo en equipo y grupal, exposición y debate en la construcción de significados, el caso de la variable en relación funcional”

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“Trabajo en equipo y grupal, exposición y debate en la construcción de significados, el caso de la variable en relación funcional”

Valois Nájera Morales

UAEM-ICE; SEP-IEBEM, Morelos
Secundaria Técnica No. 39

Cuernavaca Morelos a 15 de Noviembre de 2009

Trabajo en equipo y grupal, exposición y debate en la construcción de significados, el caso de la variable en relación funcional¿Cómo se aprende a jugar un juego?
Como sugirió Wittgenstein “jugando y viendo jugar a otros” Radford

Este documento presenta resultados de una investigación (Nájera; 2009, 2006, 2004) sobre habilidades para representar y entender fenómenos de variación, conectada al estudio de construcción de significado con variables y covariación enentornos físicos (reales) y simulados con software de geometría dinámica (GD). Los sujetos participantes fueron estudiantes de primer grado de secundaria de la EST 38 del estado de Morelos, cuyas edades típicas oscilaron entre los 12 y 13 años. Para este trabajo tomamos la información obtenida en solamente uno (con 36 integrantes) de los cuatro grupos de primer grado.
En cuanto al caso dela variable en relación funcional y el nivel de representación de los individuos, Carlson (2002) en uno de sus artículos realiza una clasificación de niveles de pensamiento variacional y mecanismos para provocar su tránsito a niveles superiores, pero los participantes en este estudio se encontraban en niveles inferiores a los reportados en ese trabajo. Este hecho nos llevó a estudiar esa situaciónen el nivel base de las variables y la relación de éstas en fenómenos de covariación, y con ello, la capacidad representacional de alumnos del nivel medio básico, en fenómenos que involucran variación.

1. Las representaciones en el aprendizaje de las matemáticas
Aquí, se asume que representaciones como las gráficas cartesianas, diagramas o expresiones algebraicas, etc., tienen un papelcentral en la construcción de significados, en los aprendizajes y que estas representaciones o cualquier otra, están constituidas por signos elementales, algo como una especie de “células básicas”, que tienen un papel central en la construcción de significados; por ello, se abordan aquí esos aspectos, subyacentes tanto en las representaciones institucionales y las espontáneas[1].

2. Marcoteórico
En cuanto a objetos matemáticos, e.g. variables, cuyos significados son construidos mediante la interacción con representaciones (signos), se consideró un proceso evolutivo del signo que, partiendo desde la aceptación y reconocimiento de que éste está en lugar de otra cosa, evoluciona desde el ícono, algo muy semejante al objeto representado, hasta llegar a la representación simbólica,pasando a través de los índices (Peirce, 1987). En el tránsito: icono ( índice ( símbolo, los estudiantes construyen significados de los signos en base a sus experiencias, observaciones e inferencias. La interiorización de las acciones, en símbolos, asumimos que ocurre principalmente a través del lenguaje hablado (Luria, 1994; Wittgenstein, 1988). Por ello, el diseño de las actividades explotó quelos estudiantes compartieran sus ideas con otros estudiantes, las comunicaran, contrastaran y llegaran a acuerdos en cuanto al significado de las palabras y signos usados durante el proceso de representar la variación.
Cabe señalar que Duval (2004), distingue entre representaciones con características reconocibles con reglas propias y que permiten conversiones a otro tipo de representación,a las que llama registros de representación, las cuales precisamente son las empleadas en la enseñanza escolarizada, pero antes de arribar a ellas, surgen de manera espontánea representaciones que no entran en la categoría de registro (Hitt, 2007, 2008; Duval, 2006, DiSessa, 1991), generalmente descartadas[2] y no aprovechadas como una especie de puente para arribar a las representaciones con...
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